Question

【題目】為了保證行車安全，車輛在行進過程中應保持足夠的安全距離�，F(xiàn)在有甲、乙兩輛汽車在同一直線車道上勻速行駛，甲車速度,乙車速度，甲車在前，乙車在后。當兩車相距時，兩車司機同時看到前方正在發(fā)生山體滑坡，于是立即采取制動措施，剎車的加速度大小分別為。如果不考反應時間與車身的長度，那么兩車能否避免相碰？

Answer 1

【答案】可避免相撞

【解析】

設經過t時間后兩車的速度相等，可得

解得

設汽車從開始剎車到停時間為

那么由

可得甲車的停車時間為5s，乙車的停車時間為6s。

7s時速度相等，說明在7s內后車速度一直大于前車，距離一直在靠近，然而7s時兩車都已經停車，所以說明兩車在停車之前距離一直在縮小。

設兩車從開始剎車到停止經過的位移為x，則由

可計算出

在停車之前，乙車比甲車多行進的距離為

而兩車之間的距離，所以兩車可以避免相碰。