雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k為比例系數(shù)）.雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.若把雨點(diǎn)看作球形，其半徑為r，球的體積為πr3,設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，求雨點(diǎn)的速度達(dá)到它勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的一半時(shí)的加速度a為多大.

   

解析：當(dāng)空氣阻力f=mg時(shí)，雨點(diǎn)達(dá)到最終速度vm，即勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，則

kSvm2=mg                                                                   ①

橫截面積S=πr2                                                              ②

雨點(diǎn)體積V=πr3                                                            ③

雨點(diǎn)質(zhì)量m=pV                                                              ④

由①②③④式解得vm=.當(dāng)雨點(diǎn)速度達(dá)vm時(shí)，由牛頓第二定律得：mg-f1=ma,則mg-kS()2=ma,解得mg-=ma,即a=g.

答案：g

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在無(wú)風(fēng)的情況下，假定雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與下落速度的平方成正比，即f=kv2（k為比例系數(shù)且已知）．若雨點(diǎn)看作球形，球體體積大小的公式為
43
πr3，其中r為球體半徑，又雨點(diǎn)的密度為ρ．由于下落的高度較高，使得每個(gè)雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）簡(jiǎn)述雨點(diǎn)下落的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）若在雨點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)的某時(shí)刻速度為v0，求其此時(shí)的加速度大��；
（3）求雨點(diǎn)落地時(shí)最終速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在無(wú)風(fēng)的情況下，假定雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與下落速度的平方成正比，即f=kυ2（k為比例系數(shù)）．若雨點(diǎn)看作球形，球體體積大小的公式為
43
πr3，其中r為球體半徑，又雨點(diǎn)的密度為ρ．由于下落的高度較高，使得每個(gè)雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．求：（1）簡(jiǎn)述雨點(diǎn)下落的運(yùn)動(dòng)情況；（2）雨點(diǎn)的落地速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點(diǎn)接近地面時(shí)可近似看著勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為
43
πr3，設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，求雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度Vm（用ρ，r，g，k表示）

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年滬科版高中物理必修1 4.3共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：計(jì)算題

雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積成正比，與下落的速度平方成正比，即Ff=kSv2(k是比例常數(shù)，S=πr2)，若雨點(diǎn)看作球形，其半徑為r，球的體積為4πr3/3．雨點(diǎn)的密度為ρ，每個(gè)雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．試通過(guò)推理，推導(dǎo)出雨點(diǎn)最終速度與雨點(diǎn)半徑r的關(guān)系．

 

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