Question

真空中同一直線上有A、B兩點固定有電荷量分別為 +4Q 和 –Q的點電荷。將另一個點電荷放在該直線的什么位置上，可以使它在電場力的作用下保持靜止，引入的這個點電荷是正電荷還是負電荷？電荷量是多大？ (6分)

Answer 1

B的外側(cè)，正電荷，4Q。

試題分析：由于A、B 是異種電荷，它們產(chǎn)生的引力，故如果在它們中間放一個電荷，則該電荷一定與其中一個排斥而與另一個吸引，這使得它們并不能保持靜止；又由于A的電荷量大于B，故我們可以在B的外側(cè)放一個正電荷，對于A而言：該電荷與A產(chǎn)生斥力剛好和B對A的引力相等，對于B而言：該電荷與B產(chǎn)生引力剛好和A對B的斥力相等，此時A、B處于靜止狀態(tài)。

設該電荷的電荷量為q，
則對電荷A來說，由于它處于靜止狀態(tài)，則
，
則對電荷B來說，由于它處于靜止狀態(tài)，則
，
解之得：AC=2BC，即AB=BC。
故q=4Q。