Question

4．兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，懸于長(zhǎng)L的細(xì)絲線上．絲線的另一點(diǎn)固定于同一點(diǎn)O．當(dāng)使兩球帶上等量同種電荷后，兩球互相排斥使兩絲線間形成α=90°的夾角．求每個(gè)小球的帶電量．

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，通過共點(diǎn)力平衡以及庫(kù)侖定律求出每個(gè)小球的電荷量．

解答 解：設(shè)小球在水平方向受到庫(kù)侖力的大小為F．以右邊的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖．
則根據(jù)平衡條件有：F=mgtan$\frac{α}{2}$=mgtan45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg，
根據(jù)庫(kù)侖定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$，
解得：q=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}mg{l}^{2}}{2k}}$．
答：每個(gè)小球的帶電量為$\sqrt{\frac{\sqrt{2}mg{l}^{2}}{2k}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題中兩邊的球是對(duì)稱的，分析其中一個(gè)小球即可得出正確結(jié)論；在電場(chǎng)中處理問題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問題的關(guān)鍵．