Question

19．一根總長為L的繩子，兩端分別固定在天花板P，N兩點處，如圖所示，現(xiàn)在O點系一重物G且繩子的OP＞ON，此時OP，ON繩的拉力分別為F_P，F(xiàn)_N，現(xiàn)將重物系在這段繩子的$\frac{1}{2}$處，此時OP₁，ON₁繩拉力為F_P1和FN₁，（繩子重力不計），兩次始終保持兩繩垂直，則正確的是（　�。�

• A． F_P＞F_P1，F(xiàn)_N＞F_N1
• B． F_P＜F_P1，F(xiàn)_N＜F_N1
• C． F_P＞F_P1，F(xiàn)_N＜F_N1
• D． F_P＜F_P1，F(xiàn)_N＞F_N1

Answer 1

分析 對結(jié)點O進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式求出OP，ON繩的拉力的表達(dá)式，當(dāng)將重物系在這段繩子的$\frac{1}{2}$處時，繩ON與豎直方向的夾角增大，根據(jù)表達(dá)式判斷兩繩拉力的變化情況即可．

解答 解：對結(jié)點O進(jìn)行受力分析，如圖所示：

結(jié)點O處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則有：
F_N=mgcosθ，F(xiàn)_P=mgsinθ，
將重物系在這段繩子的$\frac{1}{2}$處時，θ變大，則mgcosθ變小，mgsinθ變大，所以F_P＜F_P1，F(xiàn)_N＞F_N1，故D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是對點O受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運用合成法作圖分析，研究矢量三角形得到各個力大小關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．