Question

16．某同學做《測定玻璃折射率》的實驗．
（1）如果沒有量角器和三角函數表，其中一位同學設計了如圖1所示的方法：在AO及OO′截取EO=OD．過E及D分別做NN′的垂線，得垂足F、C，用米尺量出線段EF和CD的長，則可得到玻璃的折射率，其公式為n=$\frac{EF}{CD}$．
（2）另一位同學在畫直線aa′和bb′時與長方形玻璃磚的界面不完全重合，如圖2示，他所測得玻璃折射率的測量值將小于（填“大于”或“小于”“等于”）真實值．

Answer 1

分析 （1）根據幾何知識求出入射角和折射角的正弦值，再根據折射率定義公式列式求解即可；
（2）某同學在畫界面時，將兩界面aa′和bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，分析對入射角和折射角的影響，判斷誤差．

解答 解：圖中AO作為入射光線，OD是折射光線，設光線在玻璃磚上表面的入射角為i，折射角為r，則由幾何知識得到：sini=$\frac{EF}{OE}$，
sinr=$\frac{CD}{OD}$
由已知EO=OD，故折射率n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{EF}{CD}$；
如圖所示，實線是實際光線，虛線（紅色虛線）是該同學所作的光線，可見，該同學利用插針法確定入射光線、折射光線后，測得的入射角不受影響，但測得的折射角比真實的折射角偏大，因此測得的折射率偏小．

故答案為：n=$\frac{EF}{CD}$；小于．

點評 本題是插針法測定玻璃磚的折射率，實驗原理是折射定律，要會根據原理分析實驗誤差．