11.宇宙間存在一些離其它恒星較遠的三星系統(tǒng),其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示,三顆質(zhì)量  均為m的星位于等邊三角形的三個頂點,三角形邊長為L,忽略其它星體對它們的引力作用,三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動,萬有引力常量為G,下列說法正確的是( 。
A.每顆星做圓周運動的角速度為$\root{3}{\frac{Gm}{{L}^{3}}}$
B.每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關
C.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則周期變?yōu)樵瓉淼?倍
D.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍

分析 每顆星做勻速圓周運動,靠另外兩顆星萬有引力的合力提供向心力,具有相同的角速度,根據(jù)合力提供向心力求出角速度的大小、向心加速度的大小,以及周期和線速度的大小,從而分析判斷.

解答 解:任意兩個星星之間的萬有引力為:F=$G\frac{{m}^{2}}{{L}^{2}}$,
則其中一顆星星所受的合力${F}_{合}=2Fcos30°=\sqrt{3}F=\frac{\sqrt{3}G{m}^{2}}{{L}^{2}}$,
根據(jù)$\frac{\sqrt{3}G{m}^{2}}{{L}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,
r=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$,
解得ω=$\sqrt{\frac{3Gm}{{L}^{3}}}$,故A錯誤.
加速度a=$\frac{\sqrt{3}Gm}{{L}^{2}}$,與三星的質(zhì)量有關,故B錯誤.
周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}^{3}}{3Gm}}$,若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則周期變?yōu)樵瓉淼?倍,故C正確.
線速度v=$\sqrt{\frac{Gm}{L}}$,若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則線速度大小不變,故D錯誤.
故選:C.

點評 解決該題首先要理解模型所提供的情景,然后能夠列出合力提供向心力的公式,才能正確解答題目.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.某質(zhì)點做簡諧運動,其位移隨時間變化的關系式為x=10sin($\frac{π}{4}$t)(cm),則下列關于質(zhì)點運動的說法中正確的是( 。
A.質(zhì)點做簡諧運動的振幅為10cmB.質(zhì)點做簡諧運動的周期為4s
C.在t=4s時質(zhì)點的速度最大D.在t=4s時質(zhì)點的位移最大

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2.R1和R2兩個電阻串聯(lián)在電路中,它們的總電阻為8Ω,其中R1兩端的電壓U1為1.5V,電路中的電流強度為0.3A,試求R1、R2兩端的總電壓U和電阻R2兩端的電壓U2

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19.測電池的電動勢E和內(nèi)阻r.
①首先直接用多用電表測定該電池電動勢,在操作無誤的情況下,多用電表盤面如圖a所示,其示數(shù)為1.55V.
②然后,用電壓表、電阻箱R、定值電阻( R0=5Ω)、開關S、若干導線和該電池連成電路,進一步測定該電池電動勢和內(nèi)阻.
(。┰趫Db中,根據(jù)電路圖,用筆畫線代替導線,完成實物圖連接.
(ⅱ)閉合開關S,調(diào)整電阻箱阻值R,讀出電壓表相應示數(shù)U.記錄多組R、U數(shù)據(jù),并計算出相應的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值,做出$\frac{1}{R}$-$\frac{1}{U}$圖線如圖c所示.分析該圖線斜率k 的物理意義知k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$.(用E、r、R0表示)
(ⅲ)從圖線中可求得待測電池電動勢E=1.54V,內(nèi)阻r=0.47Ω.(計算結(jié)果均保留到小數(shù)點后兩位)
(ⅳ)若考慮電壓表為非理想表,則電池電動勢E測量值相對真實值偏。ㄌ睢捌蟆保捌 被颉安蛔儭保

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,兩根相距為l的平行直導軌ab、cd,b、d間連有一固定電阻R,導軌電阻可忽略不計.MN為放在ab和cd上的一導體桿,與ab垂直,其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于導軌所在平面(垂直紙面向里).現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v水平向右做勻速運動.令U表示MN兩端電壓的大小,則(  )
A.U=$\frac{1}{2}$Blv,流過固定電阻R的感應電流由b經(jīng)R到d
B.U=Blv,流過固定電阻R的感應電流由d經(jīng)R到b
C.MN受到的安培力大小FA=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$,方向水平向右
D.MN受到的安培力大小FA=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$,方向水平向左

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖,P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點,Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點,如圖乙所示為質(zhì)點Q的振動圖象,下列說法正確的是( 。
A.t=0.15s時,質(zhì)點Q的加速度達到正向最大
B.t=0.15s時,質(zhì)點P的運動方向沿y軸負方向
C.t=0.25s時,質(zhì)點P的動能在減少
D.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿軸軸負方向傳播了6m
E.從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點p通過的路程為15cm

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.冰壺在水平而上某次滑行可簡化為如下過程:如圖所示,運動員給冰壺施加一水平恒力將靜止于A點的冰壺(視為質(zhì)點)沿直線AD推到B點放手,最后冰壺停于D點.已知冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ,AB=CD=l、BC=7l,重力加速度為g.求:
(1)冰壺經(jīng)過B點時的速率;
(2)冰壺在CD段與在AB段運動的時間之比.

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20.若以V表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積,ρ表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度,M表示水的摩爾質(zhì)量,M0表示一個水分子的質(zhì)量,V0表示一個水分子的體積,NA表示阿伏加德羅常數(shù),則下列關系式中正確的是( 。
A.V=$\frac{M}{ρ}$B.V0=$\frac{V}{{N}_{A}}$C.M0=$\frac{M}{{N}_{A}}$D.ρ=$\frac{M}{{N}_{A}{V}_{0}}$
E.NA=$\frac{ρV}{{M}_{0}}$         

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1.如圖所示,xOy平面是無窮大導體的表面,該導體充滿z<0的空間,z>0的空間為真空.將電量為q的點電荷置于z軸上z=h處,則在平面xOy上會產(chǎn)生感應電荷.空間任意一點處的電場皆是由點電荷和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的.已知靜電平衡時導體內(nèi)部場強處處為零,則在z軸上z=$\frac{h}{2}$處的場強大小為(k為靜電力常量)(  )
A.k$\frac{4q}{{r}^{2}}$B.k$\frac{4q}{9{r}^{2}}$C.k$\frac{32q}{9{r}^{2}}$D.k$\frac{40q}{9{r}^{2}}$

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