A. | 每顆星做圓周運動的角速度為$\root{3}{\frac{Gm}{{L}^{3}}}$ | |
B. | 每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關 | |
C. | 若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則周期變?yōu)樵瓉淼?倍 | |
D. | 若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍 |
分析 每顆星做勻速圓周運動,靠另外兩顆星萬有引力的合力提供向心力,具有相同的角速度,根據(jù)合力提供向心力求出角速度的大小、向心加速度的大小,以及周期和線速度的大小,從而分析判斷.
解答 解:任意兩個星星之間的萬有引力為:F=$G\frac{{m}^{2}}{{L}^{2}}$,
則其中一顆星星所受的合力${F}_{合}=2Fcos30°=\sqrt{3}F=\frac{\sqrt{3}G{m}^{2}}{{L}^{2}}$,
根據(jù)$\frac{\sqrt{3}G{m}^{2}}{{L}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,
r=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$,
解得ω=$\sqrt{\frac{3Gm}{{L}^{3}}}$,故A錯誤.
加速度a=$\frac{\sqrt{3}Gm}{{L}^{2}}$,與三星的質(zhì)量有關,故B錯誤.
周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}^{3}}{3Gm}}$,若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則周期變?yōu)樵瓉淼?倍,故C正確.
線速度v=$\sqrt{\frac{Gm}{L}}$,若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則線速度大小不變,故D錯誤.
故選:C.
點評 解決該題首先要理解模型所提供的情景,然后能夠列出合力提供向心力的公式,才能正確解答題目.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)點做簡諧運動的振幅為10cm | B. | 質(zhì)點做簡諧運動的周期為4s | ||
C. | 在t=4s時質(zhì)點的速度最大 | D. | 在t=4s時質(zhì)點的位移最大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | U=$\frac{1}{2}$Blv,流過固定電阻R的感應電流由b經(jīng)R到d | |
B. | U=Blv,流過固定電阻R的感應電流由d經(jīng)R到b | |
C. | MN受到的安培力大小FA=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$,方向水平向右 | |
D. | MN受到的安培力大小FA=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$,方向水平向左 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | t=0.15s時,質(zhì)點Q的加速度達到正向最大 | |
B. | t=0.15s時,質(zhì)點P的運動方向沿y軸負方向 | |
C. | t=0.25s時,質(zhì)點P的動能在減少 | |
D. | 從t=0.10s到t=0.25s,該波沿軸軸負方向傳播了6m | |
E. | 從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點p通過的路程為15cm |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | V=$\frac{M}{ρ}$ | B. | V0=$\frac{V}{{N}_{A}}$ | C. | M0=$\frac{M}{{N}_{A}}$ | D. | ρ=$\frac{M}{{N}_{A}{V}_{0}}$ | ||||
E. | NA=$\frac{ρV}{{M}_{0}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | k$\frac{4q}{{r}^{2}}$ | B. | k$\frac{4q}{9{r}^{2}}$ | C. | k$\frac{32q}{9{r}^{2}}$ | D. | k$\frac{40q}{9{r}^{2}}$ |
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