Question

6．圖為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象，那么0～t，t～3t兩段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 加速度的大小之比為2：1
• B． 位移的大小之比為1：2
• C． 平均速度的大小之比為1：1
• D． 中間位置處瞬時(shí)速度的大小之比為1：1

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：A、由加速度的定義式：a=$\frac{△v}{△t}$，可知前ts內(nèi)與后2ts內(nèi)速度變化大小相同，所用時(shí)間之比為1：2，所以加速度大小之比為2：1，故A正確．
B、圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)；所以位移大小之比為1：2，故B正確．
C、由于位移大小之比為1：2，時(shí)間之比為1：2，所以平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$，大小之比為1：1，故C正確．
D、中間位置處瞬時(shí)速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$，兩段位移內(nèi)初末速度相等，所以中間位置處瞬時(shí)速度相等，故D正確．
故選：ABCD

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．