Question

15．如圖是單擺振動時擺球位移隨時間變化的圖象（取重力加速度g=π²m/s²）．
①求單擺的擺長l；
②估算單擺振動時最大速度v．（你可能用到的公式：1-cosθ=2sin²$\frac{θ}{2}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象得出單擺的周期T=2s，根據(jù) 周期公式求出擺長．
（2）根據(jù)機械能守恒定律和數(shù)學(xué)公式聯(lián)合求速度．

解答 解：①根據(jù)周期公式有：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
由圖象可知單擺周期為：T=2s
解得：L=1m
②由機械能守恒定律：
$mgL（1-cosθ）=\frac{1}{2}m{V}^{2}$
1-cosθ=2sin²$\frac{θ}{2}$    
又因為θ很小，sin$\frac{θ}{2}$≈$\frac{A}{2L}$
解得：V=0.111m/s           
答：①求單擺的擺長lm；
②估算單擺振動時最大速度0.111m/s

點評 掌握單擺的正確公式，本題的難點在于數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用．