Question

18．如圖甲、乙所示，A、B兩小球質量相等，懸掛兩球的線長也相同，A在豎直平面內擺動，最大擺角為θ，B做勻速圓錐擺運動，錐的頂角為2θ，則A、B兩球在圖示位置時細線中的拉力之比F_A：F_B為（　�。�

• A． F_A：F_B=1：1
• B． F_A：F_B=1：tanθ
• C． F_A：F_B=cos²θ：1
• D． F_A：F_B=sin²θ：1

Answer 1

分析 圖甲中小球做單擺的運動，在圖示位置，A球在沿繩子方向上的合力為零，運用正交分解求出繩子的拉力；圖乙中小球做圓錐擺，對于B球，根據合力指向圓心，根據合力提供向心力求出B對繩子的拉力．

解答 解：對于A球根據正交分解得，由于沿繩子方向上的合力為零，則F_A=mgcosθ．
對于B球：繩子的拉力與重力的合力通過向心力，沿水平方向，得：${F}_{B}=\frac{mg}{cosθ}$．
則$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{co{s}^{2}θ}{1}$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道圓錐擺和單擺的區(qū)別，知道小球做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．