Question

如圖所示，半徑為R=0．2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內，圓弧B處的切線水平。B端高出水平地面h=0．8m，O點在B點的正下方。將一質量為m=1．0kg的滑塊從A點由靜止釋放，落在水平面上的C點處，（g取10m/s²）求：

      （1）滑塊滑至B點時對圓弧的壓力及x_OC的長度；

      （2）在B端接一長為L=1．0m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運動到N端停止，求木板與滑塊的動摩擦因數(shù)μ。

      （3）若將木板右端截去長為ΔL的一段，滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點處，要使落地點P距O點的最遠，ΔL應為多少？

Answer 1

解：（1）由機械能守恒定律可知：，，（2分）

由向心力公式可知：，可得：。（2分）

由力的相互性可知：滑塊滑至B點時對圓弧的壓力為30N，方向豎直向下。（1分）

根據(jù)平拋運動規(guī)律：，，（1分）

OC的長度為（1分）

（2）由牛頓第二定律可知：，（1分）

由運動學公式可知：（1分）

聯(lián)立可得：  （1分）

（3）由運動學公式可知：  （1分）

由平拋運動規(guī)律和幾何關系：

  （2分）

當時，時，最大。（2分）