Question

8．某鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，兩鐵軌間的距離為L(zhǎng)，若規(guī)定火車通過這個(gè)轉(zhuǎn)彎的速度為V，則內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是多大才能使火車轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外軌均不受輪緣的擠壓？

Answer 1

分析 如果列車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌與輪緣間無擠壓，則火車在彎道處拐彎時(shí)火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，根據(jù)向心力公式解出此速度即可．

解答 解：若列車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌與輪緣間無擠壓，則有：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
所以mg$\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：h=$\frac{L{v}^{2}}{gR}$
答：內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是$\frac{L{v}^{2}}{gR}$．

點(diǎn)評(píng) 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，如果列車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌與輪緣間無擠壓，則火車在彎道處拐彎時(shí)火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．