如圖的示,在距水平地面一定高度處以初速v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球,當(dāng)周圍不存在電場和磁場時(shí),小球的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間有相應(yīng)的一段水平距離(即射程)。

(1)若在此空間加上一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場,使小球的射程增加為原來的2倍。求場強(qiáng)E的大小和方向;

(2)若除存在上述電場外,還存在一個(gè)與v0方向垂直的水平方向的勻強(qiáng)磁場,使小球拋出后恰好能做勻速直線運(yùn)動。求此勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。

解析:(1)當(dāng)沒有加電場時(shí),設(shè)小球在空中的運(yùn)動時(shí)間為t,由于小球的水平分運(yùn)動為勻速運(yùn)動,則射程s=v0t,當(dāng)加上一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場后,要使小球的射程增加為原來的2倍,小球在空中的運(yùn)動時(shí)間也應(yīng)增加為原來的2倍,由于小球的豎直分運(yùn)動為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)h=at2可知,加速度a變?yōu)樵瓉淼?SUB>,即等于,考慮到小球帶負(fù)電,電場的方向只可能豎直向下,根據(jù)牛頓定律:得到E=(方向豎直向下)

(2)小球拋出后恰好能做勻速直線運(yùn)動,故受重力、電場力、洛倫茲力,三力平衡。由于重力大于電場力,故洛倫茲力的方向必然豎直向上。

由mg=Eq+qv0B,

得B=,

根據(jù)左手定則,磁場的方向垂直紙面向外。

答案:(1),方向豎直向下;

(2),方向垂直紙面向外。

練習(xí)冊系列答案
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(2007?海淀區(qū)一模)如圖所示,在距水平地面高h(yuǎn)=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=0.80kg的木塊B,桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動,經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞,碰后兩木塊都落到地面上.木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn).設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn),它們的碰撞時(shí)間極短,且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m,木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)兩木塊碰撞前瞬間,木塊A的速度大。
(2)木塊B離開桌面時(shí)的速度大;
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(2010?南平模擬)如圖所示,在距水平地面高為0.4m處,水平固定一根長直光滑桿,桿上P處固定一定滑輪,滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動,在P點(diǎn)的右邊,桿上套一質(zhì)量m=3kg的滑塊A.半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上,其圓心O在P點(diǎn)的正下方,在軌道上套有一質(zhì)量m=3kg的小球B.用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩,通過定滑輪將兩小球連接起來.桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),滑塊和小球均可看作質(zhì)點(diǎn),且不計(jì)滑輪大小的影響.現(xiàn)給滑塊A施加一個(gè)水平向右、大小為60N的恒力F,則:
(1)求把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點(diǎn)C的過程中力F做的功.
(2)求小球B運(yùn)動到C處時(shí)所受的向心力的大。
(3)問小球B被拉到離地多高時(shí)滑塊A與小球B的速度大小相等?

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如圖所示,在距水平地面高為h處有一半徑為R的1/4圓弧軌道,圓弧軌道位于豎直平面內(nèi),軌道光滑且末端水平,在軌道的末端靜置一質(zhì)量為m的小滑塊A.現(xiàn)使另一質(zhì)量為m的小滑塊B從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放,并在軌道的最低點(diǎn)與滑塊A發(fā)生碰撞,碰后粘合為一個(gè)小滑塊C已知重力加速度為g.求:
(1)滑塊C對軌道末端的壓力大。
(2)滑塊C在水平面上的落地點(diǎn)與軌道末端的水平距離.

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如圖所示,在距水平地面高為H的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練,飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運(yùn)動.當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)落下第一顆炸彈,當(dāng)炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方L處的C點(diǎn)時(shí),飛機(jī)落下第二顆炸彈,它最終落在距觀察點(diǎn)B正前方3L處的D點(diǎn)(空氣阻力不計(jì),重力加速度為g).求:
(1)飛機(jī)第一次投彈的速度大小;
(2)兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行的距離;
(3)飛機(jī)水平飛行的加速度大小.

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