(1)若在此空間加上一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場,使小球的射程增加為原來的2倍。求場強(qiáng)E的大小和方向;
(2)若除存在上述電場外,還存在一個(gè)與v0方向垂直的水平方向的勻強(qiáng)磁場,使小球拋出后恰好能做勻速直線運(yùn)動。求此勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。
解析:(1)當(dāng)沒有加電場時(shí),設(shè)小球在空中的運(yùn)動時(shí)間為t,由于小球的水平分運(yùn)動為勻速運(yùn)動,則射程s=v0t,當(dāng)加上一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場后,要使小球的射程增加為原來的2倍,小球在空中的運(yùn)動時(shí)間也應(yīng)增加為原來的2倍,由于小球的豎直分運(yùn)動為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)h=at2可知,加速度a變?yōu)樵瓉淼?SUB>,即等于,考慮到小球帶負(fù)電,電場的方向只可能豎直向下,根據(jù)牛頓定律:得到E=(方向豎直向下)
(2)小球拋出后恰好能做勻速直線運(yùn)動,故受重力、電場力、洛倫茲力,三力平衡。由于重力大于電場力,故洛倫茲力的方向必然豎直向上。
由mg=Eq+qv0B,
得B=,
根據(jù)左手定則,磁場的方向垂直紙面向外。
答案:(1),方向豎直向下;
(2),方向垂直紙面向外。
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