Question

如圖14所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有一個(gè)光滑的豎直小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，A到圓心的距離為r，物體A通過輕繩與物體B相連，B與A質(zhì)量相同.若物體A與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)？

圖14

Answer 1

解析：當(dāng)A將要沿圓盤向外滑動(dòng)時(shí)，A所受的最大靜摩擦力指向圓心，此時(shí)A做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力，即F+F_fm=mrω₁²①

由于B靜止，則F=mg②

又因?yàn)镕_fm=μF_N=μmg③

由①②③式可解得：ω₁=

當(dāng)A要沿圓盤向圓心滑動(dòng)時(shí)，A所受的最大靜摩擦力沿半徑向外，這時(shí)向心力為：

F-F_fm=mrω₂²④

由②③④式可解得：ω₂=

    故要使A隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度應(yīng)滿足≤ω≤.

答案：≤ω≤