Question

3．圖（a）是某型號電熱毯的電路圖，將電熱絲接在u=156sin120πt V的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，由于P的作用，使輸入的正弦交流電僅有半個周期能通過，如圖（b）所示，從而使電熱毯處于保溫狀態(tài)．此時交流電壓表的讀數(shù)是78V．

Answer 1

分析 電壓表讀數(shù)為有效值，根據(jù)正弦式交變電流峰值和有效值之間的關系以及電流的熱效應便可求得有效值．

解答 解：由u=156sin120πt（V）可知該交變電流的周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{120π}=\frac{1}{60}$s，
可分兩段0-$\frac{1}{120}$s和$\frac{1}{120}s$-$\frac{1}{60}$s，
根據(jù)有效值的定義可得：
$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}×\frac{T}{2}+0=\frac{{U}^{2}}{R}T$，
代入數(shù)據(jù)解得：U=78V
故答案為：78．

點評 本題考查有關交變電流有效值的計算問題，知道電壓表和電流表測量的都是有效值，難度不大，屬于基礎題．