Question

地球半徑R=6400km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大？他們的線速度多大？

Answer 1

解析：站在赤道上的人隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期相同，我們不妨作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，依據(jù)緯度與地球半徑求得人做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑即可依據(jù)公式求解線速度.

如圖4-1-3所示，作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，設(shè)赤道上的人站在A點(diǎn)，北緯60°上的人站在B點(diǎn)，地球自轉(zhuǎn)角速度固定不變，A、B兩點(diǎn)的角速度相同，有

圖4-1-3

ω_a=ω_b=rad/s=7.2×10^-5rad/s

依題意可知：A、B兩處站立的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R_a=R,R_b=Rcos60°，則由v=ωr可知，A、B兩點(diǎn)的線速度分別為：

v_a=ω_aR_a=7.2×10^-5×6400×10³m/s=460.8m/s

v_b=ω_bR_b=7.2×10^-5×6400×10³×cos60°m/s=230.4m/s,即人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為7.2×10^-5rad/s，赤道上和北緯60°上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度分別為460.8m/s和230.4m/s.