Question

11．如圖所示是A、B兩物體運動的圖象（本題物理量單位均為國際單位）
（1）如果是位移-時間（x-t）圖象，請回答：
①A物體在2s末和B物體相遇
②計時起4s內(nèi)B物體的位移是-3m，
③物體A運動的速度為2m/s，物體B運動的加速度為0．
（2）如果是速度-時間（v-t）圖象，請回答：
①物體A做初速度為-2m/s的勻變速直線運動，物體B的加速度為-0.75m/s²
②計時起4s內(nèi)物體B的位移是6m
③若兩物體在同一地點同時沿同一直線運動，它們在2s時速度相等，它們在$\frac{40}{11}$s時相遇．

Answer 1

分析 （1）位移-時間圖象的斜率等于物體的速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動．位移等于縱坐標(biāo)的變化量．
（2）速度-時間圖象的斜率等于加速度，圖線與時間軸所圍的面積表示位移．由圖可直接讀出速度．

解答 解：（1）如果是位移-時間（x-t）圖象，則：
①在t=2s末兩物體的位移相等，到達(dá)同一位置，說明兩者相遇．
②計時起4s內(nèi)B物體發(fā)生的位移是：△x=0-3m=-3m．
③位移-時間圖象的斜率等于物體的速度，則A運動的速度為：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0-（-2）}{1}$m/s=2m/s，B物體做勻速直線運動，加速度為0．
（2）如果是速度-時間（v-t）圖象，則：
①物體A做初速度為-2m/s的勻變速直線運動，物體B的加速度為：a_B=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-3}{4}$=-0.75m/s²；
②計時起4s內(nèi)物體B發(fā)生的位移是：x=$\frac{1}{2}$×3×4m=6m；
③由圖知，兩物體在t=2s末速度相等．
A的加速度為 a_A=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-2）}{1}$=2m/s²；
設(shè)在t時刻兩者位移相等，則有：v_At+$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$=v_Bt+$\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$
代入得：-2t+$\frac{1}{2}×$2×t²=3t+$\frac{1}{2}×（-0.75）×{t}^{2}$
解得 t=$\frac{40}{11}$s
故答案為：
（1）①2；②-3m；③2m/s、0
（2）①-2、勻變速直線、-0.75；②6m；③2s，$\frac{40}{11}$s．

點評 本題關(guān)鍵要抓住x-t圖象與v-t圖象的區(qū)別，明確圖線的斜率、與t軸包圍的面積的含義．知道v-t圖象的斜率等于加速度，而x-t圖象的斜率等于速度．