Question

1．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．該車加速時加速度大小為2m/s²，減速時加速度大小為5m/s²．下列說法中正確的有（　�。�

• A． 如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車能夠通過停車線
• B． 如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車不能通過停車線
• C． 如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
• D． 如果距停車線6.4m處減速，汽車剛好能停在停車線處

Answer 1

分析 本題中汽車有兩種選擇方案
方案一、加速通過
按照AB選項提示，汽車立即以最大加速度勻加速運動，分別計算出勻加速2s的位移和速度，與實際要求相比較，得出結(jié)論；
方案二、減速停止
按照CD選項提示，汽車立即以最大加速度勻減速運動，分別計算出減速到停止的時間和位移，與實際要求相比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：A、B、如果立即做勻加速直線運動，t₁=2s內(nèi)的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}{a}_{1}$t${\;}_{1}^{2}$=8×$2+\frac{1}{2}$×2×2²=20m＞18m，
在綠燈熄滅時汽車車頭通過停車線，此時汽車的速度為：v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＜12.5m/s，汽車沒有超速，故A正確，B錯誤；
C、如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間：t₂=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}$=$\frac{8}{5}$=1.6s，
此過程通過的位移為：x₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×1．{6}^{2}$=6.4m  即剎車距離為6.4m，不會超過停車線，故C正確；
D、根據(jù)C知道如果距停車線6.4m處減速汽車剛好能停在停車線處，故D正確；
故選：ACD

點評 熟練應(yīng)用勻變速直線運動的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對汽車運動的問題一定要注意所求解的問題是否與實際情況相符．