Question

9．利用氣墊導(dǎo)軌探究彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系，在氣墊導(dǎo)軌上放置一帶有遮光片的滑塊，滑塊的一端與輕彈簧貼近，彈簧另一端固定在氣墊導(dǎo)軌的一端，將一光電門P固定在氣墊導(dǎo)軌底座上適當(dāng)位置（如圖甲），使彈簧處于自然狀態(tài)時，滑塊向左壓縮彈簧一段距離，然后靜止釋放，與光電門相連的光電計時器可記錄遮光片通過光電門時的擋光時間，可計算出滑塊離開彈簧后的速度大小．實驗步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d；
②在氣墊導(dǎo)軌上通過滑塊將彈簧壓縮x₁，滑塊靜止釋放．由光電計時器讀出滑塊第一次通過光電門時遮光片的擋光時間t₁；
③利用所測數(shù)據(jù)求出滑塊第一次通過光電門時的速度v和動能mv²；
④增大彈簧壓縮量為x₂、x₃、…重復(fù)實驗步驟②③，記錄并計算相應(yīng)的滑塊動能mv²，如下表所示：
（1）測量遮光片的寬度時游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖乙所示，讀得d=1.02cm；
（2）在圖丙、丁兩坐標(biāo)系中分別作出mv²與x和mv²與x²圖象；
（3）由機械能守恒定律，Ep=mv²，根據(jù)圖象得出結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，彈性勢能大小與形變量的平方成正比．

彈簧壓縮量x（cm）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
x2	0.25	1.00	2.25	4.00	6.25	9.00
動能mv2	0.49m	1.95m	4.40m	7.82m	12.22m	17.60m

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)尺讀數(shù)，注意不需要估讀；
（2）根據(jù)圖中提供數(shù)據(jù)采用描點法可以畫出圖象；
（3）根據(jù)圖象特點結(jié)合數(shù)學(xué)知識可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)圖可知該游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為1cm，游標(biāo)尺上第2個刻度和主尺上的某一刻度對齊，
因此其讀數(shù)為：2×0.1mm=0.02cm，故最后讀數(shù)為：1cm+0.02cm=1.02cm．
故答案為：1.02．
（2）根據(jù)圖中提供數(shù)據(jù)采用描點法得出圖象如下所示：
（3）根據(jù)圖象可知動能與彈簧壓縮量的平方成正比，由于E_p=$\frac{1}{2}$mv²，
故在誤差允許的范圍內(nèi)，彈性勢能大小與形變量的平方成正比．
故答案為：（1）1.02；（2）如圖所示；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，彈性勢能大小與形變量的平方成正比

點評 圖象有直觀明了的特點，因此在實驗中經(jīng)常利用圖象法進行數(shù)據(jù)處理，要在平時練習(xí)中加強圖象法的應(yīng)用．