Question

3．如圖所示，AB為傾角θ=37°的斜面，小球從A點以初速度V₀=10m/s水平拋出，恰好落到B點，不計空氣阻力，g=10m/s²．
求：（1）AB間的距離X_AB
（2）小球在空中飛行的時間
（3）經多長時間石子離斜面的距離最遠．

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和豎直位移的關系，結合運動學公式求出小球在空中的時間，根據(jù)初速度和時間求出水平位移，從而根據(jù)平行四邊形定則求出AB間的距離．
根據(jù)平行四邊形定則求出石子與斜面平行時的豎直分速度，結合速度時間公式求出運動的時間．

解答 解：（2）小球做平拋運動，tan37°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得：t=1.5s；
（1）AB間的距離：X_AB=$\frac{x}{cos37°}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos37°}$=18.75m；
（3）當石子垂直于斜面的分為零時石子離斜面的距離最遠，
時間：t′=$\frac{{v}_{0}sin37°}{gcos37°}$=0.75s；
答：（1）AB間的距離X_AB為18.75m；
（2）小球在空中飛行的時間為1.5s；
（3）經時間0.75s石子離斜面的距離最遠．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．