Question

如圖所示，在光滑水平面上停有一輛質(zhì)量為M的小車(chē)，車(chē)身長(zhǎng)為l，一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)放在車(chē)的尾部。A與車(chē)之間的摩擦系數(shù)為m，現(xiàn)給質(zhì)點(diǎn)A以水平速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)A與小車(chē)的前后檔板碰撞中動(dòng)能不損失。求：
① 質(zhì)點(diǎn)A和小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，小車(chē)速度是多大？
② 質(zhì)點(diǎn)A相對(duì)小車(chē)靜止前與小車(chē)前后檔板碰撞的總次數(shù)是多少？
(提示：每碰一次相對(duì)小車(chē)滑行L，碰n次，則相對(duì)車(chē)滑行nL)

Answer 1

（1）設(shè)共同速度為V₁,
根據(jù)動(dòng)量守恒mV₀=(m+M)V₁  (3分)     V₁= mV₀/(m+M)�。�2分）
(2) 相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力做負(fù)功，動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
　　　mgu×S= mV₀²/2-(m+M)V₁²/2 (3分) 故碰撞的次數(shù)為n="S/L=" MV₀²/2(m+M)gu (2分)

略