Question

1．兩個(gè)電荷量為+Q的帶電小球M，N（均可視為點(diǎn)電荷）固定在如圖所示的y坐標(biāo)軸上，現(xiàn)有一個(gè)電荷量為+q的小球（重力不計(jì)，可視為點(diǎn)電荷）以某一初速度從y軸左邊很遠(yuǎn)處沿x軸飛來(lái)．
（1）求小球運(yùn)動(dòng)到X軸上點(diǎn)A（-x，0）處受到的電場(chǎng)力F；
（2）若取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，M，N在x軸上任意點(diǎn)的電勢(shì)可表示為φ_x=$\frac{C}{\sqrt{iyx6irq^{2}+{x}^{2}}}$（常數(shù)C＞0），要使小球能通過(guò)y軸右邊的B（x，0）處，則初速度v₀應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 （1）由庫(kù)侖定律可求得每個(gè)小球在A點(diǎn)處的電場(chǎng)力，再由平行四邊形定則進(jìn)行合成．
（2）要?jiǎng)偤玫竭_(dá)B點(diǎn)，則其速度為0，由能量守恒可求得初速度．

解答 解：（1）小球運(yùn)動(dòng)到X軸上點(diǎn)A處受到的電場(chǎng)力為：
F=2$K\frac{qQ}{{x}^{2}+gofghqf^{2}}$×$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+abskutw^{2}}}$=2K$\frac{Qqx}{（{x}^{2}+grhb7nc^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
（2）帶電粒子帶正點(diǎn)，從O點(diǎn)左側(cè)過(guò)來(lái)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，到O點(diǎn)右側(cè)后電場(chǎng)力做正功，所以粒子只要能過(guò)O點(diǎn)肯定能過(guò)B點(diǎn)，所以粒子從左側(cè)很遠(yuǎn)的地方沿x軸飛來(lái)時(shí)，所具有的能量只要能過(guò)O點(diǎn)就行，
由能量守恒：$\frac{1}{2}\\;\\;m{v}_{0}^{2}$m${v}_{0}^{2}$=q$\frac{C}{\sqrt{sdjap2v^{2}+{x}^{2}}}$ 
得：v₀=$\sqrt{\frac{2C}{m\sqrt{oixghic^{2}+{x}^{2}}}}$
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到X軸上點(diǎn)A（-x，0）處受到的電場(chǎng)力F為2K$\frac{Qqx}{（{x}^{2}+df2a6ak^{2}）^{\frac{3}{2}}}$

（2）初速度v₀應(yīng)滿足大于等于$\sqrt{\frac{2C}{m\sqrt{knbkai1^{2}+{x}^{2}}}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查電場(chǎng)的合成，會(huì)由能量守恒列式：$\frac{1}{2}\\;\\;m{v}_{0}^{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{C}{\sqrt{40dev0h^{2}+{x}^{2}}}$