14．在跳水比賽中，有一個單項是“3m跳板”，其比賽過程可簡化為：運動員走上跳板，再經(jīng)過幾次運動后運動員在跳板的水平點B獲得2m/s的豎直向下的初速度，直到跳板被壓縮到最低點C，接著跳板將運動員豎直向上彈到最高點，運動員做自由落體運動，豎直落入水中，將運動員視為質(zhì)點，運動員質(zhì)量m=50kg，g=10m/s，最高點A、跳板的水平點B、最低點C和水面之間的豎直距離如圖所示．求：
（1）跳板被壓縮到最低點C時，跳板的彈性勢能以及運動員被彈起的高度hAC；
（2）運動員入水前速度大�。�

分析 （1）設(shè)最低點C勢能為零，運動員從B到C過程中，運動員的動能和勢能轉(zhuǎn)化為C點的彈性勢能，根據(jù)能量守恒定律，求得C點的彈性勢能，C到A過程彈性勢能又轉(zhuǎn)化為重力勢能，根據(jù)能量守恒定律，求得AC的高度差．
（2）運動員從最高點到入水過程中，運用機械能守恒，列式即可求得水前速度大小．

解答 解：（1）運動員在B點時的動能為：${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×50×{2}^{2}=100J$，勢能為：EP=mghBC=50×10×0.8=400J，
根據(jù)能量守恒定律，B點的動能和勢能轉(zhuǎn)化為C點的彈性勢能，故：EPC=EK+EP=100J+400J=500J，
C到A過程彈性勢能又轉(zhuǎn)化為重力勢能，根據(jù)能量守恒定律有：EPC=EPA=mghAC，解得：hAC=1m，
（2）最高點與水面之間運動員做自由落體運動，設(shè)最高點與水面之間的高度差為H，則有：
H=hAC-hBC+hB水=1m-0.8m+3 m=3.2 m
運動員做自由落體運動，設(shè)運動員入水前的速度為v，則有：
v=$\sqrt{2gH}$
得：v=$\sqrt{2×10×3.2}$m/s=8m/s
答：（1）跳板被壓縮到最低點C時，跳板的彈性勢能為500J，運動員被彈起的高度hAC為3.2m；
（2）運動員入水前速度大小為8m/s．

點評 解答本題的關(guān)鍵知道運動員運動過程中那些能量之間進行轉(zhuǎn)化，能正確運用能量守恒定律分析解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．某人站在一星球上，以速度v0豎直向上拋一小球，經(jīng)t秒后，球落回手中，已知該星球半徑為R，現(xiàn)將此球沿此星球表面將小球水平拋出，欲使其不落回星球，則拋出時的速度至少為（　　）
A．$\frac{v_0}{t}$B．$\sqrt{\frac{{{v_0}R}}{t}}$C．$\sqrt{\frac{{2{v_0}R}}{t}}$D．$\sqrt{\frac{v_0}{Rt}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示，絕緣斜面固定在水平地面上，斜面所在空間存在豎直向下的勻強電場．一帶負電荷的滑塊以初速度v0沿斜面上滑．已知滑塊始終在斜面上運動，下面四個圖象分別表示滑塊運動過程中的速度-時間圖象，其中可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，NM是水平桌面，PM是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門．質(zhì)量為M的滑塊A上固定一遮光條，在質(zhì)量為m的重物B牽引下從木板的頂端由靜止滑下，光電門1、2記錄遮光時間分別為△t1和△t2．（重力加速度為g）
（1）若用此裝置測量滑塊運動的加速度，需測量的物理量有兩光電門間的距離L；遮光條的寬度d，測量的加速度的表達式為$\frac{{{（\fractdfeeh7{{△t}_{2}}）}^{2}-（\frac7zisbub{{△t}_{1}}）}^{2}}{2L}$；
（2）若用此裝置驗證牛頓第二定律，且認為滑塊A受到外力的合力等于B重物的重力，除平衡摩擦力外，還必須滿足M＞＞m；
（3）若木板PM水平放置在桌面上，用此裝置測量滑塊與木板間的摩擦因數(shù)，則動摩擦因數(shù)的表達式為$\frac{M}{m}$-$\frac{M+m}{m}$•$\frac{{{（\fracsdefxiz{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fracy5ihjss{{△t}_{1}}）}^{2}}{2gL}$（可用（1）中測量的物理量表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，長為a寬為b的矩形區(qū)域內(nèi)（包括邊界）有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．0點有一粒子源，某時刻粒子源向磁場所在區(qū)域與磁場垂直的平面內(nèi)所有方向發(fā)射大量質(zhì)量為m電量為q的帶正電的粒子，粒子的速度大小相同，粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T，最先從磁場上邊界射出的粒子經(jīng)歷的時間為$\frac{T}{12}$，最后從磁場中飛出的粒子經(jīng)歷的時間為$\frac{T}{4}$，不計重力和粒子之間的相互作用，則（　�。�
A．粒子速度大小為$\frac{qBb}{m}$
B．粒子做圓周運動的半徑為3b
C．a的長度為（$\sqrt{3}$+1）b
D．最后從磁場中飛出的粒子一定從上邊界的中點飛出

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，足夠長的兩面均光滑的絕緣平板，固定在區(qū)域足夠大的正交的方向豎直向上的勻強電場和方向水平向外的勻強磁場中，勻強電場的場強大小為E，勻強磁場的磁感強度大小為B，平板與水平面間的夾角為θ，帶電荷量為+q的小物塊靜止在平板中央，現(xiàn)沿平板斜向下的方向給物塊一個瞬時速度v0的同時，保持磁場（包括大小和方向）和電場的方向不變，使電場強度的大小變?yōu)?E（當?shù)刂亓铀俣葹間），設(shè)物塊沿平板運動的過程中電荷量不變），求：
（1）小物塊沿平板向下運動的最大位移；
（2）小物塊沿平板運動過程中機械能的增量．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．如圖所示，勻強電場方向豎直向上，質(zhì)量相同的兩個小球A、B以相同的初速度水平拋出，它們最后落在同一點上，它們中有一個帶電，則（　�。�
A．它們下落的時間tA＞tB
B．如果是A球帶電，則A球帶正電
C．如果是A球帶電，A球下落時電勢能減少
D．如果是B球帶電，則B球只能帶正電

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈．下面說法正確的是（　�。� 
A．閉合開關(guān)S時，A、B燈同時亮，且達到正常
B．閉合開關(guān)S時，B燈比A燈先亮，最后一樣亮
C．閉合開關(guān)S時，A燈比B燈先亮，最后A燈比B燈更亮
D．斷開開關(guān)S時，A燈與B燈同時慢慢熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

9．如圖，小球質(zhì)量為m，一不可伸長的懸線長為l，把懸線拉到水平位置后釋放，小球在最低點所受拉力為F，不計空氣阻力，則小球從水平位置A到豎直位置B的過程中，
（1）以O(shè)點水平面為參考面，重力勢能的減少為mgl；
（2）繩的拉力做功為0．

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