在xOy平面內(nèi)，直線OM與x軸負向夾角45°且為電場與磁場的邊界．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在沿x軸負向的勻強電場，場強大小E=0.2N/C，在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.01T，如圖所示．一帶負電微粒從原點O沿y軸負向以v0=2.0×103m/s的初速度進入磁場，已知微粒的比荷為q/m=1.0×107C/kg，不計重力影響，試求：
（1）帶電微粒第一次進入電場區(qū)域時的位置坐標；
（2）帶電微粒從進入磁場開始至第二次進入電場區(qū)域時所經(jīng)歷的時間；
（2）帶電微粒最終離開電磁場區(qū)域時的位置坐標．
分析：帶電微粒在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓定律求出半徑，幾何知識得到第一次進入電場的坐標．微粒進入電場后，只受電場力，做勻變速直線運動，根據(jù)牛頓定律和運動學(xué)公式，結(jié)合軌跡可求出時間和坐標．
解答：解：（1）微粒在磁場中做勻速圓周運動，
    由qv0B=m
v
2
0
r
，得r=
mv0
qB
=0.02m
   由圖可知微粒在磁場中運動了
1
4
圓周后第一次進入電場，
     故第一次進入電場時坐標為（-0.02m，-0.02m）．
（2）微粒在磁場中運動的總時間為T，則T=
2πr
v0
=2π×10-5s   
    微粒在電場中做勻變速直線運動時間為t1，由 a=
qE
m

      得t1=
2v0
a
=2.0×10-3s       
   故微粒從坐標原點運動至第二次進入電場所用總時間為t=T+t1=(2+
π
50
)×10-3s      
（3）微粒第二次進電場后做類平拋運動：
    水平方向     2r=
1
2
a t22
    豎直方向     y=v0 t2=0.4m
    因為y＞2r，所以出場點的位置坐標為（0，0.36m）．
答：（1）帶電微粒第一次進入電場區(qū)域時的位置坐標為（-0.02m，-0.02m）．
（2）帶電微粒從進入磁場開始至第二次進入電場區(qū)域時所經(jīng)歷的時間為（2+
π
50
）×10-3s．
（3）帶電微粒最終離開電磁場區(qū)域時的位置坐標為（0，0.36m）．
點評：本題屬于帶電粒子在組合場中運動問題，磁場中圓周運動處理的基本方法是畫軌跡，電場中運用運動的合成和分解，注意研究方法的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xoy平面內(nèi)，直線MN與x軸正方向成30°角，MN下方是垂直于紙面向外的勻強磁場，MN與y軸正方向間存在電場強度E=
4
3
×105N/C的勻強電場，其方向與y軸正方向成60°角且指向左上方，一重力不計的帶正電粒子，從坐標原點O沿x軸正方向進入磁場，已知粒子的比荷
q
m
=107C/kg，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，試問：
（1）若測得該粒子經(jīng)過磁場的時間t1=
π
3
×10-6s，求磁感應(yīng)強度的大小B；
（2）若測得該粒子經(jīng)過磁場的時間t1=
π
3
×10-6s，粒子從坐標原點開始到第一次到達y軸正半軸的時間t
（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子進入電場后最終離開電場時的位置坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?開封二模）如圖，在xoy平面內(nèi)，直線MON與x軸成45°夾角．在MON左側(cè)且x＜0的空間存在著沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E=10V/m；在MON的右側(cè)空間存在著垂直直面向里的勻強磁場；在MON左側(cè)且x＞0的空間既無磁場也無電場；一個重力不計的帶負電的粒子從坐標原點O以大小為V0=200m/s的速度沿著y軸負方向進入勻強磁場．已知粒子的比荷為q/m=103C/kg，粒子從O點離開后，第二次經(jīng)過y軸時從y軸上A點，恰好與y軸正方向成45°角射出電場，試求：
（1）帶點粒子第一次經(jīng)過MON直線時速度的大小和方向；
（2）磁感應(yīng)強度B的大�。�
（3）A點的坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?雅安三模）在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角α=45°．第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×105N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.1T，如圖所示．現(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A（-L，L）處靜止釋放．設(shè)粒子的比荷
qm
=4.0×107C/kg，粒子重力不計．求：
（1）當L=2cm時，粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標
（2）當L=2cm時，粒子進入磁場時速度的大小和方向
（3）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點坐標x、y的函數(shù)關(guān)系）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面內(nèi)，直線MN和y軸之間存在沿y軸負方向的勻強電場，在第Ⅳ象限和第I象限的射線0C右下區(qū)域存在垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的質(zhì)點從電場左邊界上的A點沿x軸正方向射入電場，A點與原點O的距離為d，質(zhì)點到達y軸上P點時，速度方向與y軸負方向的夾角為θ=30°，P點與原點O的距離為h．接著，質(zhì)點進入磁場，從磁場邊界OC上的Q點（未畫出）離開磁場之后，又從y軸上的D點垂直于y軸進入電場，最后剛好回到A點．不計質(zhì)點的重力，求：
（1）D點與原點O的距離；
（2）粒子從A點射入的初速度v0；
（3）粒子在磁場中的運動時間t．

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