Question

回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖所示．D₁和D₂是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們接在電壓為U、周期為T(mén)的交流電源上．位于D₁圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略），它們?cè)趦珊兄�間被電場(chǎng)加速．當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能E_k后，再將它們引出．忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大

B．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行時(shí)間會(huì)變短

C．若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子

D．質(zhì)子第n次被加速前后的軌道半徑之比為 n-1 ： n

Answer 1

A、根據(jù)qvB=m

v2

r

，得v=

qBr

m

．則最大動(dòng)能E_K=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，與加速電壓無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中加速次數(shù)會(huì)減小，導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間變短，故B正確；
C、若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，而質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期不變，則兩周期不同，所以不能始終處于加速狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有半徑公式R=

mv

Bq

與nqU=

1

2

mv2，所以質(zhì)子第n次被加速前后的軌道半徑之比為

n-1

：

n

，故D正確，
故選BD．