Question

18．可繞固定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的正方形線(xiàn)框的邊長(zhǎng)l=0.5m，僅ab邊有質(zhì)量m=0.1kg，線(xiàn)圈的總電阻R=1Ω，不計(jì)摩擦和空氣阻力．線(xiàn)框從水平位置由靜止釋放，到達(dá)豎直位置歷時(shí)t=0.1s，設(shè)線(xiàn)框始終處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×10^-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，求：
（1）這個(gè)過(guò)程中平均電流的大小和方向
（2）若這個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.3J，求線(xiàn)框到達(dá)豎直位置時(shí)ab邊受到的安培力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，與閉合電路歐姆定律，可確定感應(yīng)電流的大小，再由楞次定律，來(lái)確定感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)能量守恒定律，與安培力綜合表達(dá)式，即可確定安培力的大小，再由左手定則來(lái)確定安培力的方向．

解答 解：（1）線(xiàn)框由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過(guò)程中，線(xiàn)框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電勢(shì)
E=$\frac{△ϕ}{△t}$=$\frac{B{l}^{2}}{△t}$=0.1V     
即I=$\frac{E}{R}$=0.1A
根據(jù)楞次定理此電流方向?yàn)閎adcb．
（2）線(xiàn)框由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過(guò)程中，線(xiàn)框的重力做正功和克服安培力做功，
即到達(dá)豎直位置時(shí)的速度為：$\frac{1}{2}$mv²=mgl-Q
v=2m/s
所以 此時(shí)的安培力為：F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$=8×10^-4N    且方向向左．
答：（1）這個(gè)過(guò)程中平均電流強(qiáng)度的大小0.1A和方向badcb；
（2）若這個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.3焦，線(xiàn)框達(dá)到豎直位置時(shí)ab邊受的安培力大小8×10^-4N，且方向向左．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、楞次定律與左手定則的應(yīng)用，注意左手定則與右手定則的區(qū)別，及做功的正負(fù)．