一輛汽車(chē)以72km/h的速率在某郊區(qū)勻速行駛，當(dāng)這輛違章超速行駛的汽車(chē)剛剛駛過(guò)一輛警車(chē)時(shí)，警車(chē)立即從靜止以2m/s2的加速度勻加速追去．
（1）警車(chē)何時(shí)能截獲超速汽車(chē)？警車(chē)截獲超速汽車(chē)時(shí)，警車(chē)的速度為多大？
（2）在追上前，警車(chē)和汽車(chē)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
解：（1）已知v
汽=72km/h=20m/s，
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 兩車(chē)相遇，則有
S
警=S
汽即
代入數(shù)據(jù)解得t=20s
此時(shí)警車(chē)的速度：v
警=at=2×20m/s=40m/s
（2）在追趕過(guò)程中，
當(dāng)警察的速度小于汽車(chē)的速度時(shí)，兩車(chē)之間的距離仍在繼續(xù)增大；
當(dāng)警察的速度大于汽車(chē)的速度時(shí)，甲、乙之間的距離便不斷減小；
當(dāng)v
警=v
汽時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)
即v
警=at′=v
汽∴
即10s末兩車(chē)之間距離最大
且：
答：20s時(shí)警車(chē)追上超速汽車(chē)，此時(shí)警車(chē)的速度為40m/s，當(dāng)10s時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為100m．
分析：（1）警車(chē)追上超速車(chē)時(shí)，兩車(chē)的位移相等．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合位移關(guān)系求出追及時(shí)間，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=at求出警車(chē)的速度．
（2）兩車(chē)速度相等之前，超速車(chē)的速度大于警車(chē)，兩車(chē)的距離越來(lái)越大，速度相等之后，超速車(chē)的速度小于警車(chē)，兩車(chē)的距離又越來(lái)越�。詢绍�(chē)速度相等時(shí)，之間的距離最大．根據(jù)速度相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間，然后求出位移之差，即為兩車(chē)的最大距離．
點(diǎn)評(píng)：警車(chē)追上超速車(chē)時(shí)，兩車(chē)的位移相等；速度相等之前，兩車(chē)的距離逐漸增大，速度相等后，兩車(chē)的距離逐漸減小，速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)．
