Question

一半圓形玻璃磚，玻璃的折射率為，AB為其直徑，長度為D，O為圓心，一束寬度恰等于玻璃磚半徑的單色平行光束垂直于AB從空氣射入玻璃磚，其中心光線P通過O點(diǎn)，如圖所示．M、N為光束邊界光線．則M、N射出玻璃磚后的相交點(diǎn)距O點(diǎn)的距離．

Answer 1

解析考點(diǎn)：光的折射定律．
分析：光束垂直于AB從空氣射入玻璃磚，方向不變進(jìn)入玻璃磚，射到玻璃磚圓弧面時(shí)，發(fā)生折射，由幾何知識求出入射角i，根據(jù)折射定律求出折射角r，再由幾何知識求解M、N射出玻璃磚后的相交點(diǎn)距O點(diǎn)的距離．
解：
設(shè)光線射到玻璃磚圓弧面時(shí)入射角為i，折射角為r，玻璃磚九半徑為R，則由幾何知識得
sini==
所以 i=30°
根據(jù)折射定律得
n=
sinr=nsini= r=60°
由幾何知識得 θ=r-i=30°
故M、N射出玻璃磚后九相交點(diǎn)距O點(diǎn)九距離為OC=2Rcos30°=R=D．
答：M、N射出玻璃磚后九相交點(diǎn)距O點(diǎn)九距離為D．
點(diǎn)評：本題是簡單的幾何光學(xué)問題，關(guān)鍵是畫出光路圖，利用好幾何知識研究光路．