Question

到目前為止，火星是除了地球以外人類了解最多的行星，已經(jīng)有超過30枚探測器到達(dá)過火星，并發(fā)回了大量數(shù)據(jù)．如果已知萬有引力常量為G，根據(jù)下列測量數(shù)據(jù)，能夠得出火星密度的是

A．發(fā)射一顆繞火星做勻速圓周運動的衛(wèi)星，測出衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的周期T

B．在火星表面使一個小球做自由落體運動，測出下落的高度H和時間t

C．發(fā)射一顆貼近火星表面繞火星做勻速圓周運動的飛船，測出飛船運行的速度v

D．發(fā)射一顆貼近火星表面繞火星做勻速圓周運動的飛船，測出飛船運行的角速度ω

Answer 1

D

解析試題分析：據(jù)A選項中的已知量有：GMm/r²=mr4²/T²，M=4R³ρ/3，要測量火星密度還需要知道火星的半徑，A選項錯誤；據(jù)B選項的已知量有：H=gt²/2，GMm/r²=mg，M=4R³ρ/3，要測量火星密度還需要知道火星的半徑，B選項錯誤；據(jù)C選項中的已知量有：GMm/r²=mv²/r，M=4R³ρ/3，得v²=4Rρ/3要測量火星密度還需要知道火星的半徑，C選項錯誤；據(jù)D選項中的已知量有：GMm/r²=mrw²，M=4R³ρ/3，得ρ=3w²/4G，所以D選項正確。
考點：本題考查萬有引力定律的應(yīng)用。