Question

1．豎直放置的導(dǎo)熱氣缸，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa，體積為2.0×10^-3m³，氣缸浸放在盛有冰水混合物的水槽中．現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半．將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃．已知?dú)飧變?nèi)壁光滑，大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa．
（1）求氣缸內(nèi)氣體的最終體積；（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）在p-V圖中畫(huà)出氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化過(guò)程．

Answer 1

分析 由題意可知，氣體開(kāi)始做的是等溫變化，后來(lái)做等壓變化，由玻意耳定律與蓋呂薩克定律列方程，可以求出氣體的最終體積；然后做出氣體狀態(tài)變化的P-V圖象

解答 解：（1）在活塞上方倒沙的過(guò)程中溫度保持不變，對(duì)氣體，
由玻意耳定律得，P₀V₀=P₁V₁，代入數(shù)據(jù)，解得：P₁=2.0×10⁵Pa，
在緩慢加熱到127℃的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)保持不變，
由蓋•呂薩克定律得，$\frac{{V}_{1}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
所以V₂=$\frac{（273+127）×1×1{0}^{-3}}{273}$=1.47×10^-3m³；
（2）第一個(gè)過(guò)程是等溫過(guò)程，由PV=C可知，P與V成反比，圖象是反比例函數(shù)圖象；
第二個(gè)過(guò)程是等壓過(guò)程，氣體的壓強(qiáng)不變，溫度升高，體積變大，圖象是一條平行于V軸的直線(xiàn)；
整個(gè)物理過(guò)程的P-V圖象如圖所示；

答：（1）求氣缸內(nèi)氣體的最終體積是=1.47×10^-3m³；（2）圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題難度不大，要知道緩慢倒沙子的過(guò)程的溫度不變，難點(diǎn)是分析清楚氣體狀態(tài)變化的過(guò)程．