Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作規(guī)范，用220V，50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如下圖所示，A點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0、1、2、3、4、5、6為連續(xù)的點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆分別為4.03cm、4.42cm、4.80cm、5.18cm、5.57cm、5.95cm．

（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是

 

A．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，兩紙帶限位孔應(yīng)在同一豎直線上
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，在松開(kāi)紙帶讓重物下落的同時(shí)，應(yīng)立即接通電源
C．若紙帶上開(kāi)頭打出的幾點(diǎn)模糊不清，也可設(shè)法用后面清晰的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證
D．測(cè)量重物下落高度必須從起始點(diǎn)算起
（2）若重錘質(zhì)量為1kg，g取9.8m/s²，打第5號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，重錘運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小為

 

m/s，重錘的動(dòng)能為

 

J．已知第五號(hào)點(diǎn)離A點(diǎn)距離為44.10cm，則重錘下落過(guò)程中重力勢(shì)能減少了

 

J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．驗(yàn)證結(jié)果是重錘增加的動(dòng)能略小于它減少的重力勢(shì)能，其主要原因是

 

．

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，限位孔要豎直，先接通電源后釋放紙帶，也可以選取后面清晰點(diǎn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，注意下落高度不一定從起點(diǎn)算起．
（2）本題要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即

1

2

mv2=mgh，所以要測(cè)量重物下落的高度，要計(jì)算與下落高度相對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度．根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)間的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的變化量．

解答：解：（1）A、安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，兩紙帶限位孔應(yīng)在同一豎直線上，以減小阻力，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，在松開(kāi)紙帶讓重物下落，故B錯(cuò)誤；
C、若紙帶上開(kāi)頭打出的幾點(diǎn)模糊不清，也可設(shè)法用后面清晰的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，故C正確；
D、重物下落高度從起始點(diǎn)算起，方便計(jì)算，也可以不從起點(diǎn)算起，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．
（2）5點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于46段的平均速度，則：v₅=

x46

2T

=

0.0557+0.0595

2×0.02

=2.88m/s；
△E_k=

1

2

mv₅²=

1

2

×1×2.88²=4.15J．
從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是：
△E_p=mgh=1×9.8×0.441J=4.32J．
驗(yàn)證結(jié)果是重錘增加的動(dòng)能略小于它減少的重力勢(shì)能，其主要原因是：紙帶與限位孔之間存在摩擦．
故答案為：（1）AC；（2）2.88；4.15；4.32；紙帶與限位孔之間存在摩擦．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解加速度和瞬時(shí)速度．