Question

12．如圖所示，固定在水平地面上的斜面體ABC，傾角為30°，其上放一質(zhì)量為m的物體，恰能勻速下滑．對物體施加一大小為F水平向左的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ₀時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物理與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和這一臨界角θ₀的大小�。ā　。�

• A． μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，θ₀=60°
• B． μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，θ₀=45°
• C． μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，θ₀=45°
• D． μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，θ₀=60°

Answer 1

分析 物體勻速下滑時受力平衡，按重力、彈力和摩擦力順序進行受力分析，根據(jù)共點力平衡條件并結(jié)合正交分解法列方程，同時結(jié)合摩擦力公式求解動摩擦因素μ；
由牛頓第二定律即可求得到頂所需時間；物體沿斜面勻速上升，根據(jù)平衡條件列方程，可求得推力F的大小．

解答 解：物體恰能勻速下滑，滿足mgsin30°=μmgcos30°，
解得μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
設(shè)斜面傾斜角為θ，物體沿斜面勻速上滑，滿足：Fcosθ=mgsinθ+μ（mgcosθ+Fsinθ），
解得$F=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ-μsinθ}$，
當cosθ-μsinθ=0，$F\stackrel{\;}{→}∞$，
解得$μ=\frac{1}{{tan{θ_0}}}$，${θ_0}={60^0}$，故A正確
故選：A．

點評 本題是力平衡問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出受力的示意圖，要培養(yǎng)良好的作圖習(xí)慣，注意結(jié)合正交分解法列方程求解