Question

（2007?廈門模擬）如圖所示，小王要在客廳里掛上一幅質量為1.0kg的畫（含畫框），畫框背面有兩個相距1.0m、位置固定的掛鉤，他將輕質細繩兩端分別固定在兩上掛鉤上，把畫對稱地掛在豎直墻壁的釘子上，掛好后整條細繩呈繃緊狀態(tài)，設細繩能夠承受的最大位力為10N，g取10m/s²，則細繩的長度為下面哪些值時才不會斷掉（　�。�

A．0.8m

B．1.0m

C．1.2m

D．1.5m

Answer 1

分析：畫框的重力一定，兩繩之間的夾角越大，繩子承受的拉力越大，當細繩的拉力達到最大時，細繩之間的夾角最大，細繩的長度最短．根據平衡條件求出細繩的拉力為最大值10N時，兩繩之間的夾角，由幾何知識求出細繩最短的長度．

解答：解：當細繩的拉力達到最大時，設兩繩之間的夾角為2θ，則由平衡條件得：
     2F_mcosθ=G
得cosθ=

G

2Fm

=

1

2

解得θ=60°
根據幾何知識得，細繩最短的長度為S=2

0.5

sin60°

≈1.2m
故選：C．

點評：本題是平衡條件與幾何知識的結合．如果對特殊的力的合成熟悉的話，很快得到θ=60°．三個力大小相等，平衡時夾角互為120°．