Question

如圖，小杯里盛有的水，水和杯的質(zhì)量共1.5kg,用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m， g取10m/s²,求：(結(jié)果可用根式表示)

(1) 為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少? （5分）

(2) 當(dāng)水杯在最高點(diǎn)速率V₁=5m/s時(shí),在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力是多少？（5分

（3）若水杯在最低點(diǎn)速率V₂=10m/s時(shí),在最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大小是多少？（5分）

 

Answer 1

【答案】

( 1)   （2）T=22.5N（3）T=165N 

【解析】

試題分析：( 1)由（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）v²/R

得：

（2）T+（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）v₁²/R

得：T=22.5N

（3）T­-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）v₂²/R

得：T=165N 

考點(diǎn)：考查圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律

點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，對(duì)于無(wú)支撐物的圓周運(yùn)動(dòng)，物體剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，只有重力提供向心力，從而可求得臨界速度，在最低點(diǎn)，由繩子的拉力和重力的合力提供向心力