Question

如圖所示，AO、AB、AC是豎直平面內(nèi)的三根固定的細(xì)桿，A、O位于同一圓周上，A點(diǎn)位于圓周的最高點(diǎn)，O點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)，每一根細(xì)桿上都套有一個(gè)光滑的小球（圖中未畫出），三個(gè)環(huán)都從A點(diǎn)無(wú)初速地釋放，用T₁、T₂、T₃表示各環(huán)到O、B、C時(shí)所用的時(shí)間，則（　�。�

A．T₁＞T₂＞T₃

B．T₃＜T₁＜T₂

C．T₁＜T₂＜T₃

D．T₃＞T₁＞T₂

Answer 1

分析：小環(huán)沿桿下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠OAB為θ，∠OAC為α，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度和位移，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式表示出時(shí)間即可求解．

解答：解：如圖，小環(huán)沿桿下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠OAB為θ，∠OAC為α，圓的半徑為r，
則 小環(huán)沿AO下滑時(shí)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：T1=

2×2r g

由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，滑環(huán)滑到B₁點(diǎn)的時(shí)間T₂′=

2×2rcosθ gcosθ

=T1
而由圖可知，滑到B點(diǎn)的時(shí)間T₂＜T₂′=T₁
同樣根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得滑到C₁的時(shí)間T₃′=

2×2rcosα gcosα

=T1
而由圖可知，滑到C點(diǎn)的時(shí)間T₃＞T₃′=T₁
故有，T₃＞T₁＞T₂，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，求出加速度，應(yīng)用勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式表示出時(shí)間，注意尋找中間兩點(diǎn)加以過渡，難度適中．