磁懸浮列車的運(yùn)行原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框?qū)挾?i>ab與磁場(chǎng)B1、B2寬度相同．當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2同時(shí)以速度v0沿直導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，設(shè)直導(dǎo)軌間距為L，B1＝B2＝B，金屬框的電阻為R，金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為F，則金屬框運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少？

 

【答案】

【解析】當(dāng)磁場(chǎng)B1、B2同時(shí)以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框必然同時(shí)有兩條邊切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．線框以最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線的速度為v＝v0－vm

當(dāng)線框以最大速度vm勻速行駛時(shí)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝2BLv

線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I＝

線框所受的安培力為F安＝2BIL

線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，據(jù)平衡可得F安＝F

解得vm＝

點(diǎn)評(píng) 這是一道力、電綜合題．它涉及力學(xué)中的受力分析及牛頓運(yùn)動(dòng)定律．解答的關(guān)鍵在于把新情景下的磁懸浮列車等效為有兩條邊切割磁感線的線框模型，分析運(yùn)動(dòng)情景，挖掘極值條件(線框做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力等于阻力時(shí)，速度最大)，另外還要

注意切割磁感線的速度為框與磁場(chǎng)的相對(duì)速度.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

渦流制動(dòng)是一種利用電磁感應(yīng)原理工作的新型制動(dòng)方式，它的基本原理如圖甲所示．水平面上固定一塊鋁板，當(dāng)一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過時(shí)，鋁板內(nèi)感應(yīng)出的渦流會(huì)對(duì)磁鐵的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用．渦流制動(dòng)是磁懸浮列車在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式．某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動(dòng)過程．車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長為L1=0.6m，寬L2=0.2m的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可隨車速的減小而自動(dòng)增大（由車內(nèi)速度傳感器控制），但最大不超過B1=2T，將鋁板簡(jiǎn)化為長大于L1，寬也為L2的單匝矩形線圈，間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為L2，每個(gè)線圈的電阻為R1=0.1Ω，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)．在某次實(shí)驗(yàn)中，模型車速度為v0=20m/s時(shí)，啟動(dòng)電磁鐵系統(tǒng)開始制動(dòng)，車立即以加速度a1=2m/s2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到B1時(shí)就保持不變，直到模型車停止運(yùn)動(dòng)．已知模型車的總質(zhì)量為m1=36kg，空氣阻力不計(jì)．不考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)的影響．
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（1）電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大時(shí)，模型車的速度為多大？
（2）模型車的制動(dòng)距離為多大？
（3）為了節(jié)約能源，將電磁鐵換成若干個(gè)并在一起的永磁鐵組，兩個(gè)相鄰的磁鐵磁極的極性相反，且將線圈改為連續(xù)鋪放，如圖丙所示，已知模型車質(zhì)量減為m2=20kg，永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2=0.1T，每個(gè)線圈匝數(shù)為N=10，電阻為R2=1Ω，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣．模型車仍以v0=20m/s的初速度開始減速，為保證制動(dòng)距離不大于80m，至少安裝幾個(gè)永磁鐵？

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科目：高中物理 來源：黃岡市部分重點(diǎn)中學(xué)2007年高考沖刺物理模擬試題(十六) 題型：038

2003年諾貝爾物理獎(jiǎng)授予俄羅斯的阿布里科索夫、金茲布爾格和英國人(后加入美國國籍)利蓋特三位科學(xué)家，以表彰他們?cè)诔瑢?dǎo)電體和超流體方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)．磁懸浮列車的運(yùn)行原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框?qū)挾萢b與磁場(chǎng)B1、B2寬度相同．當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2同時(shí)以速度v0沿直導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，設(shè)直導(dǎo)軌間距為L，B1＝B2＝B，金屬框的電阻為R，金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為F，則金屬框運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

磁懸浮列車是用超導(dǎo)體產(chǎn)生抗磁作用使車體向上浮起，通過周期性地變換磁極方向而獲取推進(jìn)動(dòng)力的列車，磁懸浮列車的運(yùn)行原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型．在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，其寬度與每一個(gè)方向的磁場(chǎng)寬度相同,當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)和同時(shí)沿直導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．設(shè)直導(dǎo)軌間距為L，＝＝B，金屬框的電阻為R，金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為F.
(1)若兩磁場(chǎng)同時(shí)以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),則金屬框運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少?
(2) 若兩磁場(chǎng)同時(shí)以加速度a向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則金屬框要經(jīng)過多少時(shí)間開始運(yùn)動(dòng)?經(jīng)過足夠長時(shí)間后, 金屬框也要做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則其加速度有多大?

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科目：高中物理 來源： 題型：

磁懸浮列車是用超導(dǎo)體產(chǎn)生抗磁作用使車體向上浮起，通過周期性地變換磁極方向而獲取推進(jìn)動(dòng)力的列車，磁懸浮列車的運(yùn)行原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型．在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，其寬度與每一個(gè)方向的磁場(chǎng)寬度相同,當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)和同時(shí)沿直導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．設(shè)直導(dǎo)軌間距為L，＝＝B，金屬框的電阻為R，金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為F.
(1)若兩磁場(chǎng)同時(shí)以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),則金屬框運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少?
(2) 若兩磁場(chǎng)同時(shí)以加速度a向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則金屬框要經(jīng)過多少時(shí)間開始運(yùn)動(dòng)?經(jīng)過足夠長時(shí)間后, 金屬框也要做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則其加速度有多大?

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