如圖所示，一個光滑圓筒立于水平桌面上，圓筒的直徑為L。一條長度也為L的輕質(zhì)細繩一端固定在圓筒中心線上方的O點，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）。小球以速率繞中心線OO’在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，但球不會碰到筒底。試求：
（1）當時，繩對小球的拉力；
（2）當時，繩對小球的拉力。
解：設(shè)球剛好挨著內(nèi)壁作勻速圓周運動的速度為，
有
（1）當時，因為，
所以小球沒有貼著筒壁而做半徑較小的圓周運動，
設(shè)此時繩與豎直方向夾角為 ，
則，
解得
（2）當時，因為，
所以小球緊貼內(nèi)壁做水平圓周運動，此時小球除受重力、拉力外，還要受到筒壁的彈力，
在豎直方向有：
解得：F=1.15 mg
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線間的夾角為θ．一條長為l的細繩，一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉(zhuǎn)動，求當其角速度由零增大到
2g
lcosθ
且穩(wěn)定時的過程中，細繩拉力對小球所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個
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圓弧形光滑軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點．將一個質(zhì)量為m的小球從A處正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力，若小球能從C點射出并打到墊子上，小球距離A點的高度在什么范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個
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圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點．將一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力，小球的半徑遠小于R．
（1）若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，求小球經(jīng)過圓管的最高點C點時對圓管的作用力的大小和方向；
（2）欲使小球能通過圓管最高點C點后落到墊子上，求小球的釋放點離A點的高度H滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個
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圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點．將一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．
（1）若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何？
（2）若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，小球從釋放到進入光滑細圓管的時間和從C點射出打到墊子的M端所經(jīng)歷的時間之比是多少？
（3）欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某游樂場開發(fā)了一個名為“翻天滾地”的游樂項目．原理圖如圖所示：一個
3
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圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點與水平地面AD相接，B點為圓軌道最低點，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計的減振墊，左端M正好位于A點．讓游客進入一個中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑．將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個“翻天滾地”的刺激過程，不考慮空氣阻力，球視為質(zhì)點．那么以下說法中正確的是（　�。�
A、要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至少為
gR
B、球從A到B的過程中重力的功率先減小后增大
C、若球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點時對管外壁壓力大小為
mg
2
D、要使球能通過C點落到墊子上，球離A點的最大高度是5R

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