Question

如圖，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板．M相對(duì)于N的高度為h，NP長(zhǎng)度為s．一木塊自M端從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處．若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值．

Answer 1

分析：對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，選擇某一過(guò)程利用功能關(guān)系進(jìn)行研究，能列出等式求未知量．

解答：解：根據(jù)功能原理，在物塊從開(kāi)始下滑到停止在水平軌道上的過(guò)程中，物塊的重力勢(shì)能的減少△E_P與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值相等．△E_P=W-----①
設(shè)物塊的質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則△E_P=mgh-----②，W=μmgs'--------③
連立①②③化簡(jiǎn)得s'=

h

μ

第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，在到達(dá)N前停止，則物塊停止的位置距N的距離為d=2s-s′=2s-

h

μ

------⑤
第二種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，滑下后在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N的距離為d=s′-2s=

h

μ

-2s
答：物塊停止的位置距N的距離可能為2s-

h

μ

或

h

μ

-2s．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意要能考慮到物體運(yùn)動(dòng)可能經(jīng)歷的過(guò)程，利用功能關(guān)系得出水平軌道上滑行的總路程．