Question

如圖所示，是某同學(xué)打下的一條勻加速直線運(yùn)動的紙帶，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的交流電．計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離依次為S₁=2.60cm、S₂=4.10cm、S₃=5.60cm、S₄=7.10cm、S₅=8.60cm、S₆=10.0cm．

（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”處的速度為V₁=

 

m/s
（2）若計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離依次用S₁，S₂，S₃，S₄，S₅，S₆表示，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔用t表示，用逐差法求加速度的表達(dá)式為：a=

 

，代入數(shù)據(jù)后，加速度大小為

 

m/s²
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”處的速度為V₀=

 

m/s（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�最后根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解O點(diǎn)的速度．

解答：解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v₁=

X02

2T

=

0.026+0.041

0.2

=0.335 m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9t2

=

(0.071+0.086+0.10)-(0.026+0.041+0.056)

9×(0.1)2

m/s²=1.49 m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式得：
v₁=v₀+a×T
v₀=v₁-aT=0.335-1.49×0.1=0.186m/s
故答案為：（1）0.335     
（2）

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9t2

，1.49 
（3）0.186

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．