Question

8．若一個電子和一顆子彈的速率都為200m/s，它們動量的不確定范圍為0.01%，已知電子的質量為9.1×10^-31kg，子彈的質量為10g，普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，試比較電子和子彈位置的不確定量范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)不確定關系的公式$△x△p≥\frac{h}{4π}$，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：根據(jù)不確定關系的公式$△x△p≥\frac{h}{4π}$，代入數(shù)據(jù)得：$△x≥\frac{h}{4π•△p}$
電子位置的不確定量范圍：$△{x}_{1}≥\frac{h}{4π•△{p}_{1}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}}{4×3.14×9.1×1{0}^{-31}×0.01%}$=0.58m
子彈位置的不確定量范圍：$△{x}_{2}≥\frac{h}{4π•△{p}_{2}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}}{4×3.14×10×1{0}^{-3}×0.01%}$=5.28×10^-27m
答：電子和子彈位置的不確定量范圍分別是大于等于0.58m和大于等于5.28×10^-27m．

點評 本題考查物質波的不確定性原理，該公式雖然不屬于高考的范圍，但是要知道物質波的不確定性的原理，以及它對動量越大，粒子性越明顯的解釋．