Question

據(jù)報(bào)道，英國著名物理學(xué)家、65歲的斯蒂芬?霍金2007年4月26日完成夙愿，成為世界首位體驗(yàn)零重力飛行的殘障人士．“太空，我來了!”霍金結(jié)束2小時(shí)“失重之旅”后如此感慨．這次飛行由美國“零重力”公司操作，使用改裝的噴氣飛機(jī)“重力一號(hào)”進(jìn)行高速俯沖．以達(dá)“失重”體驗(yàn)．現(xiàn)把整個(gè)過程簡化，假設(shè)飛機(jī)開到6000m的高空后，讓其由靜止開始下落，下落過程中飛機(jī)所受空氣阻力相比重力可以忽略，這樣可以獲得持續(xù)30s之久的失重狀態(tài)；緊接著飛機(jī)又做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)離地面的高度為300m時(shí)速度減為0．取重力加速度g=10m/s²，試計(jì)算：
（1）霍金在失重的30s內(nèi)下落的高度和下落30s時(shí)的速度；
（2）飛機(jī)在減速過程中的加速度；
（3）飛機(jī)在減速過程中，座椅對(duì)霍金的彈力是他重力的多少倍？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度公式求解．
（2）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度和位移的關(guān)系公式求解．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，座椅的彈力和重力的合力提供加速度，列式求解．
解答：解：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式得
霍金自由下落30s的位移

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式得
v=gt=300m/s
（2）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度和位移的關(guān)系公式有
0-v²=2ah
故減速過程中的加速度為
a=-37.5m/s²
（3）根據(jù)牛頓第二定律，座椅的彈力和重力的合力提供加速度，
mg-F_N=ma
故減速過程中座椅對(duì)霍金的彈力為
F_N=mg-ma=4.75mg
答：（1）霍金在失重的30s內(nèi)下落的高度為4500m，下落30s時(shí)的速度為300m/s；
（2）飛機(jī)在減速過程中的加速度37.5m/s²；
（3）飛機(jī)在減速過程中，座椅對(duì)霍金的彈力是他重力的4.75倍．
點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，要抓住兩個(gè)過程的聯(lián)系：速度關(guān)系和位移關(guān)系．