Question

沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛在A點(diǎn)(如圖)，足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B，懸線與墻壁的夾角為α，求懸線對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力．

Answer 1

答案：
解析：

分析：取足球作為研究對(duì)象，它共受到三個(gè)力的作用：重力G＝mg，方向豎直向下；墻壁的支持力F1，方向水平向右；懸線的拉力F2，方向斜向上． 　　這三個(gè)力一定是共點(diǎn)力，重力的作用點(diǎn)在球心O點(diǎn)，支持力F1沿球的半徑方向，G和F1的作用線必交于球心O點(diǎn)，則F2的作用線必過(guò)O點(diǎn)，既然是三力平衡，可以根據(jù)任意兩力的合力與第三力等大反向求解，可以根據(jù)力的三角形求解，也可用正交分解法求解． 　　解法一　(用合成法)：取足球和網(wǎng)兜作為研究對(duì)象，它們受重力G＝mg、墻壁的支持力F1和懸繩的拉力F2三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，由共點(diǎn)力平衡的條件可知，F(xiàn)1和F2的合力F與G大小相等、方向相反，即F＝G，從圖(A)中力的平行四邊形可求得 　　F1＝Ftanα＝mgtanα 　　F2＝F/cosα＝mg/cosα 　　 　　 　　 　　解法四　(用正交分解法求解)：取足球和網(wǎng)兜作為研究對(duì)象，受三個(gè)力作用，重力G、墻壁的支持力F1、懸繩拉力F2，如圖(D)所示．取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，將F2分別沿x軸和y軸方向進(jìn)行分解．由平衡條件可知，在x軸和y軸方向上的合力Fx合和Fy合應(yīng)分別等于零．即 　　Fx合＝F1－F2sinα＝0　　　�、� 　　Fy合＝F2cosα－G＝0　　　�、� 　　由②式解得：F2＝G/cosα＝mg/cosα 　　代入①式得：F1＝F2sinα＝mgtanα

提示：

本題的求解使用了不同的方法，目的在于啟發(fā)同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中按照自己的認(rèn)知水平，靈活選擇解題方法．