質(zhì)量為M的滑塊由水平軌道和豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道組成,放在光滑的水平面上.質(zhì)量為m的物塊從圓弧軌道的最高點由靜止開始滑下,以速度v從滑塊的水平軌道的左端滑出,如圖所示.已知M:m=3:1,物塊與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)為µ,圓弧軌道的半徑為R.
(1)求物塊從軌道左端滑出時,滑塊M的速度的大小和方向;
(2)求水平軌道的長度;
(3)若滑塊靜止在水平面上,物塊從左端沖上滑塊,要使物塊m不會越過滑塊,求物塊沖上滑塊的初速度應(yīng)滿足的條件.
【答案】分析:(1)地面光滑,滑塊與軌道組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,根據(jù)動量守恒可正確解答.
(2)摩擦力乘以相對位移即水平軌道的長度為系統(tǒng)因克服摩擦而產(chǎn)生的熱量,對整個系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系可正確解答.
(3)物塊以速度v沖上軌道,初速度越大,沖上圓弧軌道的高度越大,若物塊剛能達到最高點,兩者有相同的速度V1,此為物塊不會越過滑塊的最大初速度,然后根據(jù)動量守恒和功能關(guān)系可正確解答.
解答:解:(1)對于滑塊M和物塊m組成的系統(tǒng),物塊沿軌道滑下的過程中水平方向動量守恒,物塊滑出時有:
  mv=MV
滑塊M的速度:,方向向右.
故物塊從軌道左端滑出時,滑塊M的速度的大小為,方向水平向右.
(2)物塊滑下的過程中,物塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動能和內(nèi)能,有:

解得:
故水平軌道的長度為:
(3)物塊以速度v沖上軌道,初速度越大,沖上圓弧軌道的高度越大.
若物塊剛能達到最高點,兩者有相同的速度V1,此為物塊不會越過滑塊的最大初速度.
對于M和m組成的系統(tǒng),水平方向動量守恒,有:
  mv=(m+M)V1
相互作用過程中,系統(tǒng)的總動能減小,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和重力勢能,有:

解得:
要使物塊m不會越過滑塊,
其初速度:
故若滑塊靜止在水平面上,物塊從左端沖上滑塊,要使物塊m不會越過滑塊,求物塊沖上滑塊的初速度應(yīng)滿足的條件為:
點評:本題考查了動量與能量轉(zhuǎn)化與守恒的綜合,解答這類問題時注意選擇正確初末狀態(tài),弄清功能關(guān)系,以及動量守恒和功能關(guān)系求解.
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①求物塊從軌道左端滑出時,滑塊M的速度的大小;
②若滑塊靜止在水平面上,物塊從左端沖上滑塊,要使物塊m不會越過滑塊,求物塊沖上滑塊的初速度應(yīng)滿足的條件.

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(1)求物塊從軌道左端滑出時,滑塊M的速度的大小和方向;
(2)求水平軌道的長度;
(3)若滑塊靜止在水平面上,物塊從左端沖上滑塊,要使物塊m不會越過滑塊,求物塊沖上滑塊的初速度應(yīng)滿足的條件.

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C.聚變反應(yīng)有質(zhì)量虧損,質(zhì)量數(shù)不守恒
D.γ射線是一種波長很短的電磁波
E.
 
82
34
Se→
 
82
36
Kr+2
 
0
-1
e是重核裂變
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①求物塊從軌道左端滑出時,滑塊M的速度的大��;
②若滑塊靜止在水平面上,物塊從左端沖上滑塊,要使物塊m不會越過滑塊,求物塊沖上滑塊的初速度應(yīng)滿足的條件.

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