Question

在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，由于失重，因此無法利用天平稱出物體的質(zhì)量，科學家們用下述方法巧妙地測出了一物塊的質(zhì)量．將一帶有推進器、總質(zhì)量為m=5kg的小滑車靜止放在一平臺上，平臺與小車間的動摩擦因數(shù)為0.25，開動推進器，小車在推進器產(chǎn)生的恒力作用下從靜止開始運動，測得小車前進1.25m歷時5s．關(guān)閉推進器，將被測物塊固定在小車上，重復上述過程，測得5s內(nèi)小車前進了1.00m．問：科學家們用上述方法測得的物塊的質(zhì)量M是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)小車前進的位移和時間求出運動的加速度，再根據(jù)小車和物塊整體運動位移和時間求出加速度，運用牛頓第二定律求出物塊的質(zhì)量．

解答：解：根據(jù)x=

1

2

at2得，小車的加速度a=

2x

t2

=0.1m/s2．
則恒力F=ma=0.5N．
根據(jù)x′=

1

2

a′t′2得，整體的加速度a′=

2x′

t′2

=

2

25

m/s2=0.08m/s2
則整體的質(zhì)量M+m=

F

a′

=

0.5

0.08

kg=6.25kg
則物體的質(zhì)量M=1.25kg．
答：測得的物塊的質(zhì)量M是1.25kg．

點評：本題綜合運用牛頓第二運動定律和運動學規(guī)律，注意物體不受摩擦力，因為處于失重狀態(tài)，對支撐面的壓力為0．