Question

（11分）如左圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌、平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為。、兩點(diǎn)間接有阻值為的電阻。一根質(zhì)量為的均勻直金屬桿放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。用與導(dǎo)軌平行且向上的恒定拉力作用在金屬桿上，金屬桿沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，最終將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度也會(huì)改變，和的關(guān)系如右圖所示。

（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做作什么運(yùn)動(dòng)？

（2）若，，，取重力加速度，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及角的正弦值 

 

Answer 1

【答案】

（1）變速運(yùn)動(dòng)（2），

【解析】（1）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)）  

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)                                        

感應(yīng)電流                                               

桿所受的安培力                           

                                   

當(dāng)時(shí)，速度達(dá)最大，保持不變，桿作勻速運(yùn)動(dòng)。

                                        

結(jié)合圖象知：

斜率，橫軸上截距               

代入數(shù)據(jù)解得 ，

本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律，先根據(jù)公式E=BLv，再由安培力和歐姆定律求得安培力大小，根據(jù)牛頓定律求得加速度表達(dá)式，當(dāng)速度最大時(shí)安培力等于零，由此求得速度大小，結(jié)合v-F圖像求得截距坐標(biāo)，代入公式可求得角速度的正弦值