如圖（a）所示，M、N為中心開有小孔的平行板電容器的兩極板，相距D=1 m，其右側(cè)為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=1×10-3 T，磁場區(qū)域足夠長，寬為d=0.01 m；在極板M、N之間加有如圖（b）所示交變電壓，M極電勢高于N極時電壓為正�，F(xiàn)有帶正電粒子不斷從極板M中央小孔處射入電容器，粒子的初速度可忽略不計；其荷質(zhì)比q/m=2×1011 C/kg，重力不計，試求：

（1）由0時刻進入電容器內(nèi)的粒子經(jīng)多長時間才能到達磁場？

（2）由0時刻進入電容器內(nèi)的粒子射出磁場時向上偏移的距離。

（3）在交變電壓第一個周期內(nèi)，哪些時刻進入電容器內(nèi)的粒子能從磁場的右側(cè)射出來？

解：（1）粒子進入電容器，其加速度a=

假設能在時間以內(nèi)穿過電容器，則有=D

由以上兩式代入數(shù)據(jù)得t=×10-6 s

t＜符合假設，故粒子經(jīng)7.1×10－6 s到達磁場。

（2）設粒子到達磁場時的速率為v

由動能定理得：qU=

粒子進入磁場在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，其半徑為R，有

Bqv=

粒子運動軌跡如圖，由幾何知識

（R－L）2+d2=R2

根據(jù)上式得粒子向上偏移的距離L=（－1）×10－2m。

（3）如果粒子在磁場中的軌跡恰與右邊界相切，則半徑R0=d，對應速度為v0

設在電場中先加速位移x，后減速位移D－x

由動能定理：=

加速位移x需要時間為t，x=得t=×10-7 s

故需在0—（）內(nèi)進入電容器，即在0—0.39×10－7 s內(nèi)進入的粒子能從磁場的右側(cè)射出來。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（2011?閘北區(qū)二模）如圖（a）所示，水平面上有兩根很長的平行導軌，間距為L，導軌間有豎直方向等距離間隔的勻強磁場B1和B2，B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B．導軌上有矩形金屬框abcd，其總電阻為R，質(zhì)量為m，框的寬度ab與磁場間隔相同．開始時，金屬框靜止不動，當兩勻強磁場同時以速度v1沿直導軌勻速向左運動時，金屬框也會隨之開始沿直導軌運動，同時受到水平向右、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度．求：
（1）金屬框所達到的恒定速度v2
（2）金屬框以恒定速度運動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功
（3）當金屬框達到恒定速度后，為了維持它的運動，磁場必須提供的功率
（4）若t=0時勻強磁場B1和B2同時由靜止開始沿直導軌向左做勻加速直線運動，經(jīng)過較短時間后，金屬框也做勻加速直線運動，其v-t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時刻t金屬框的瞬時速度大小為vt，求金屬框做勻加速直線運動時的加速度大小．

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（2011?濟南一模）（1）在一次探究活動中，某同學用如圖（a）所示的裝置測量鐵塊A與放在光滑水平桌面上的金屬板B之間的動摩擦因數(shù)，已知鐵塊A的質(zhì)量mA=1.5kg，用水平恒力F向左拉金屬板B，使其向左運動，彈簧秤示數(shù)的放大情況如圖所示，則A、B間的動摩擦因數(shù)μ=
0.3
0.3
（g=10m/s2）
（2）該同學還設計性地將紙帶連接在金屬板B的后面，通過打點計時器連續(xù)打下一些計時點，取時間間隔為0.1s的幾個點，如圖（b）所示，各相鄰點間距離在圖中標出．則在打C點時金屬板被拉動的速度v=
0.80
0.80
 m/s．（保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某實驗小組設計了如圖（a）所示的實驗裝置，通過改變重物的質(zhì)量，利用計算機可得滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象．他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖（b）所示．由圖線可知：滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m=
0.5
0.5
kg；滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ=
0.2
0.2

（2）①在用圖c示裝置做《探究功與速度變化》的關(guān)系（重力加速g取10m/s2）實驗時，下列說法正確的是
AC
AC

A．通過改變橡皮筋的條數(shù)改變拉力做功的數(shù)值
B．通過改變橡皮筋的長度改變拉力做功的數(shù)值
C．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度
D．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度
②實驗時為了使小車只在橡皮筋的作用下運動，應采取的措施是
平衡小車所受的摩擦力
平衡小車所受的摩擦力
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?宜昌模擬）如圖（a）所示，M、N為中心開有小孔的平行板電容器的兩極板，相距D=1m，其右側(cè)為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=l×10-3T，磁場區(qū)域足夠長，寬為d=0.01m；在極板M、N之間加有如圖（b）所示交變電壓，M板電勢高于N板時電壓為正．現(xiàn)有帶正電粒子不斷從極板M中央小孔處射入電容器，粒子的初速度可忽略不計；其荷質(zhì)比q/m=2×1011C/kg，重力不計，試求：
（1）t=0時進入電容器內(nèi)的粒子經(jīng)多長時間才能進入磁場？
（2）t=0時進入電容器內(nèi)的粒子射出磁場時向上偏移的距離．
（3）在交變電壓第一個周期內(nèi)，哪些時刻進入電容器內(nèi)的粒子能從磁場的右側(cè)射出來？

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