Question

由于對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年來(lái)我國(guó)北方地區(qū)3、4月份揚(yáng)塵天氣明顯增多，特別是2002年的3月份，由于南下的冷空氣所帶來(lái)的大風(fēng)，席卷了我國(guó)從新疆到沿海的北方大部分地區(qū)，出現(xiàn)罕見(jiàn)的沙塵暴天氣．據(jù)環(huán)保部門(mén)測(cè)定，在北京地區(qū)沙塵暴嚴(yán)重時(shí)，最大風(fēng)速達(dá)到12m/s，同時(shí)大量的微粒在空中懸�。�

根據(jù)光的散射知識(shí)我們知道，從太陽(yáng)發(fā)出的白光在空中經(jīng)微粒散射后射向地面，在地面上的人看天空時(shí)，看到的是散射光．如果空中的微粒直徑比光的波長(zhǎng)小得多，散射光的強(qiáng)度跟光的波長(zhǎng)的四次方成反比．在白天雨過(guò)天晴后，由于空中的微粒很小，太陽(yáng)發(fā)出的可見(jiàn)光中藍(lán)、紫光的波長(zhǎng)最短，被散射得最明顯，所以看到的天空呈藍(lán)色，當(dāng)空中懸浮的微粒直徑d與入射光的波長(zhǎng)l之比d/l＞0.5時(shí)，不同色光的散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)關(guān)系不大，所以在空中懸浮微粒較大時(shí)，即使是在晴好的白天我們也很難看到藍(lán)天．晴天的條件下發(fā)生沙塵暴時(shí)，我們不能看到藍(lán)天，就是這個(gè)原因．

（1）若在晴朗的白天出現(xiàn)了沙塵天氣，使得天空不再呈蔚藍(lán)色，設(shè)可見(jiàn)光的平均波長(zhǎng)為5.0×10^-7m，求沙塵天氣時(shí)空中懸浮微粒的直徑至少多大？

（2）沙塵暴使空氣中的懸浮微粒的最高濃度達(dá)到5.8×10^-6kg/m³，懸浮微粒的密度為2.0×10³kg/m³，其中懸浮微粒的直徑小于10^-7m的稱為“可吸入顆粒物”，對(duì)人體的危害最大，北京地區(qū)出現(xiàn)上述沙塵暴時(shí)，設(shè)懸浮微粒中總質(zhì)量的1/50為可吸入顆粒物，并認(rèn)為所有可吸入顆粒物的平均直徑為5.0×10^-8m，求1.0cm³的空氣中所含可吸入顆粒物的數(shù)量是多少？（計(jì)算時(shí)把可吸入顆粒物視為球形，計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）

（3）沒(méi)有沙塵暴時(shí)，風(fēng)能是可以利用的清潔能源，利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電就是利用風(fēng)能的有效途徑，已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為40％，空氣的密度為1.3kg/m³，某風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)車(chē)的有效受風(fēng)面積為5.0m²，此風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為10m/s時(shí)的輸出電功率為多大？

 

Answer 1

答案：見(jiàn)詳解
解析：

(1)因?yàn)?i>d/l＞0.5，所以沙塵的直徑d的最小值為d=0.5l=2.5×10-7m (2)沙塵暴天氣時(shí)，1m3的空氣中所含懸浮微粒的總體積為 V=m/r =2.9×10-9m3 其中可吸入顆粒物的體積為 V′=V/50=5.8×10-11m3 每一個(gè)可吸入顆粒物的平均體積為 V0=pd3/6=6.5×10-23m3 1m3的空氣中所含可吸入顆粒物的數(shù)量為 N=V′/V0=8.9×1011個(gè) 所以1.0cm3的空氣中所含可吸入顆粒物的數(shù)量為 n=8.9×105個(gè) (3)1s內(nèi)吹到風(fēng)車(chē)上的空氣的體積為V=Sv 這些空氣所具有的動(dòng)能為 風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的電功率為