Question

18．如圖所示，寬度為d，厚度為h的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)該導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上、下表面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，上下表面的電勢(shì)差U，電流I和B的關(guān)系為：U=K$\frac{IB}cx8fz0j$，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)．設(shè)載流子的電量為q，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 載流子所受靜電力的大小F=q$\frac{U}dp9pq0w$
• B． 導(dǎo)體上表面的電勢(shì)一定大于下表面的電勢(shì)
• C． 霍爾系數(shù)為k=$\frac{1}{nq}$，其中n為導(dǎo)體單位長(zhǎng)度上的載流子數(shù)
• D． 載流子所受洛倫茲力的大小f=$\frac{BI}{nhd}$，其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的載流子數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷載流子的偏轉(zhuǎn)方向，從而判斷電勢(shì)的高低．抓住載流子所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式求出霍爾系數(shù)的大小．

解答 解：A、靜電力大小應(yīng)為：F=q$\frac{U}{h}$，故A錯(cuò)誤；
B、洛倫茲力向上，但載流子的電性是不確定的，故無(wú)法判斷上表面的電性，故無(wú)法比較上下表面的電勢(shì)高低，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)于載流子，靜電力和洛倫茲力平衡，故：
qvB=q$\frac{U}{h}$電流微觀表達(dá)式為：
I=nqSv
故：U=Bhv=$\frac{hIB}{nSq}$
由于S=hd，故U=$\frac{IB}{nqd}$=K$\frac{IB}t0t1n83$，故k=$\frac{1}{nq}$，其中n為導(dǎo)體單位體積上的電荷數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D、載流子所受洛倫茲力的大小f_洛=qvB，其中v=$\frac{I}{nqS}$=$\frac{I}{nqdh}$，可得f_洛=$\frac{BI}{nhd}$，其中n為導(dǎo)體單位體積上的電荷數(shù)，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意偏轉(zhuǎn)的可能是正電荷，也可能是負(fù)電荷，掌握電流的微觀表達(dá)式，結(jié)合洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡進(jìn)行求解．