Question

11．兩重疊在一起的滑塊，置于固定的傾角為θ的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m₁、m₂，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₁，B與A的動摩擦因數(shù)為μ₂．已知兩滑塊都從斜面由靜止以相同的加速度滑下，滑塊B受到的摩擦力為（　�。�

• A． 等于零
• B． 方向沿斜面向上
• C． 大小等于μ₁m₂gcosθ
• D． 大小等于μ₂m₂gcosθ

Answer 1

分析 A、B疊在一起，A在B上．兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度沿斜面滑下，可以先用整體法求共同的加速度，然后在對A單獨分析即可求得A所受摩擦力．

解答 解：對A、B整體受力分析如圖所示，在沿斜面方向由牛頓第二定律得：
（m+M）gsinθ-F=（m+M）a…①
且滑動摩擦力為：F=μ₁（m+M）gcosθ…②
得a=g（sinθ-μ₁cosθ）
假設(shè)A受的摩擦力F_A方向沿斜面向下，A受重力、B的支持力和摩擦力，在沿斜面方向上由牛頓第二定律得：
mgsinθ+F_A=ma…③
由以上三式解得：F_A=-μ₁mgcosθ，
負(fù)號表示F_A方向與假設(shè)的方向相反，即B對A的摩擦力沿斜面向上．
根據(jù)牛頓第三定律，A對B的摩擦力方向沿斜面向下，故C正確； 故A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是先對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體A，運用牛頓第二定律求解AB間的內(nèi)力