Question

1．如圖所示，光滑$\frac{1}{4}$圓弧半徑為0.8m，有一質量為1.0kg的物體自A點從靜止開始下滑到B點，然后沿水平面前進4m，到達C點停止．g=10m/s²；求：
（1）物體到達B點時的速度．
（2）在物體沿水平運動中摩擦力做的功．
（3）物體與水平面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）從A到B應用動能定理可以求出物體到達B點時的速度．
（2）對整個運動過程，應用動能定理可以求出摩擦力做功．
（3）由功的計算公式可以求出動摩擦因數．

解答 解：（1）從A到B運動過程，由動能定理得：
mgR=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s；
（2）對整個運動過程，由動能定理得：
mgR+W=0-0，
解得：W=-mgR=-1×10×0.8=-8J；
（3）摩擦力做功：W=-μmgs，
解得：μ=$\frac{W}{-mgs}$=$\frac{-8}{-1×10×4}$=0.2；
答：（1）物體到達B點時的速率為4m/s；
（2）在物體沿水平運動中摩擦力做的功為-8J；
（3）物體與水平面間的動摩擦因數是0.2．

點評 對研究對象受力分析和運動分析是解決動力學問題的首要前提，靈活選取過程，運用動能定理求解是核心；體會運用動能定理求解的優(yōu)點．